矩形覆盖（codevs 1101）

题目描述 Description

在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7）

这些点可以用 k 个矩形（1<=k<4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩形 sl，s2 覆盖，s1，s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为 0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

输入描述 Input Description

n k
xl y1

x2 y2
... ...
xn yn （0<=xi,yi<=500)

输出描述 Output Description

一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

样例输入 Sample Input

4 2
1 1
2 2
3 6
0 7

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

k<4

官方是k<=4，但是标程解法在k=4时是有反例的。官方的数据也没有出现k=4的情况

/*
由于k<=3，所以可以分着做
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define N 52
#define INF 10000000
using namespace std;
int n,m;
struct node
{
int x,y;
};node a
;
bool cmp1(const node&s1,const node&s2)
{
return s1.x<s2.x;
}
bool cmp2(const node&s1,const node&s2)
{
return s1.y<s2.y;
}
int work1(int s,int t)
{
int mnx=INF,mxx=0,mny=INF,mxy=0;
for(int i=s;i<=t;i++)
{
mnx=min(mnx,a[i].x);mxx=max(mxx,a[i].x);
mny=min(mny,a[i].y);mxy=max(mxy,a[i].y);
}
return (mxx-mnx)*(mxy-mny);
}
int work2(int s,int t)
{
int minn=INF;
sort(a+s,a+t+1,cmp1);//从左向右分
for(int i=s+1;i<=t-2;i++)
if(a[i].x!=a[i+1].x)
minn=min(minn,work1(s,i)+work1(i+1,t));
sort(a+s,a+t+1,cmp2);//从上向下分
for(int i=s+1;i<=t-2;i++)
if(a[i].y!=a[i+1].y)
minn=min(minn,work1(s,i)+work1(i+1,t));
return minn;
}
int work3(int s,int t)
{
int minn=INF;
sort(a+s,a+t+1,cmp1);
for(int i=s+1;i<=t-4;i++)
if(a[i].x!=a[i+1].x)
minn=min(minn,work1(s,i)+work2(i+1,t));
for(int i=s+3;i<=t-2;i++)
if(a[i].y!=a[i+1].y)
minn=min(minn,work2(s,i)+work1(i+1,t));
sort(a+s,a+t+1,cmp2);
for(int i=s+1;i<=t-4;i++)
if(a[i].x!=a[i+1].x)
minn=min(minn,work1(s,i)+work2(i+1,t));
for(int i=s+3;i<=t-2;i++)
if(a[i].y!=a[i+1].y)
minn=min(minn,work2(s,i)+work1(i+1,t));
return minn;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
if(m==1)printf("%d",work1(1,n));
if(m==2)printf("%d",work2(1,n));
if(m==3)printf("%d",work3(1,n));
return 0;
}

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