poj 3107 Godfather（树的重心问题）

题意：在一棵有向树上求树的重心。

思路：

首先树的重心的定义：找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡.

之前做过一道cf div2 C 得到一个结论，某个点的所有子树大小都小于等于这个棵树总数一般，那么这个点就是树重心。

所以和poj1655 类似 ，确立树根后（此题默认0为根）一遍dfs，求出那个点去掉后的子树结点最少，如果有多个，按照升序输出。

这题注意数据很大，用vector 实现邻接表会TLE。

还是窝谜之W了三发后才发现….找了一数组实现的模板。很好用。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
template<int N,int M>//N点的个数,M边的个数
struct Graph
{
int top;
struct Vertex{
int head;
}V
;
struct Edge{
int v,next;
}E[M];
void init(){
memset(V,-1,sizeof(V));
top = 0;
}
void add_edge(int u,int v){
E[top].v = v;
E[top].next = V[u].head;
V[u].head = top++;
}
};
int n,ans[50000+10],sum[50000+10];
Graph<50000+10,50000*2+10> g;

void dfs(int cur,int father){
sum[cur]=1;
for(int i=g.V[cur].head;i!=-1;i=g.E[i].next){
int son=g.E[i].v;
if(son==father) continue;
dfs(son,cur);
sum[cur]+=sum[son];
ans[cur]=max(ans[cur],sum[son]);
}
ans[cur]=max(ans[cur],n-sum[cur]);
}

int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
g.init();
for(int i=1;i<n;i++){
int a,b;scanf("%d %d",&a,&b);
g.add_edge(a,b);
g.add_edge(b,a);
ans[i]=0; sum[i]=0;
}
ans
=0;sum
=0;
dfs(1,-1);
int ok=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ans[i]<=n/2){
if(!ok) ok=1; else printf(" ");
printf("%d",i);
}
}
printf("\n");
}
}