【C++研发面试笔记】17. 基本数据结构-图结构

【C++研发面试笔记】17. 基本数据结构-图结构

17.1 拓扑排序

17.1.1 拓扑排序定义

对有向无环图G进行拓扑排序，是指将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。这样的线性序列称为满足拓扑次序的序列，简称拓扑序列。得到这个该集合上的一个全序序列（即所有的顶点都在序列中）的操作称之为拓扑排序。排序结果不唯一。

17.1.2 完成拓扑排序

拓扑排序算法主要是循环执行以下两步，直到不存在入度为0的顶点（即没有前驱的顶点）。

选择一个入度为0的顶点并输出之；

从网中删除此顶点及所有出边。

循环结束后，若输出的顶点数小于网中的顶点数，则存在回路，否则输出的顶点序列就是一种拓扑序列。

17.2 邻接表

邻接表是图的常用储存结构之一。邻接表由表头结点和表结点两部分组成，其中图中每个顶点均对应一个存储在数组中的表头结点，然后通过链表来存储同这个顶点相连的结点。这跟树的孩子链表示法相类似，是一种顺序分配和链式分配相结合的存储结构。



对于有向图来说，每条边只需要描述一次，而对于无向图来说，描述每个点所有的边，即每条边要描述两次，此时会出现数据冗余。

17.3 邻接矩阵

图的结构一般分为两部分：V和E集合。因此，用一个一维数组V存放图中所有顶点；用一个二维数组E存放顶点间关系（边或弧）的数据（权重），这个二维数组称为邻接矩阵。



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