[LeetCode]--70. Climbing Stairs
2016-10-03 15:48
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You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
这是一个很经典的爬楼梯问题,面试也会经常遇见。经过推演:
这是一个动态规划的题目:
n = 1 时 ways = 1;
n = 2 时 ways = 2;
n = 3 时 ways = 3;
…
n = k 时 ways = ways[k-1] + ways[k-2];
明显的,这是著名的斐波那契数列问题。有递归和非递归两种方式求解,但是亲测递归方式会出现 The Time Limit异常,所以只能采用非递归计算,可以用一个动态数组保存结果。
我最开始想到的是递归,写法简单,也容易理解,不过算了几次都是超时不能通过。
后来写了非递归算法。
这种就通过了。这个题目关键要想到斐布那契数列。
再提供一种不用数组的写法。
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
这是一个很经典的爬楼梯问题,面试也会经常遇见。经过推演:
这是一个动态规划的题目:
n = 1 时 ways = 1;
n = 2 时 ways = 2;
n = 3 时 ways = 3;
…
n = k 时 ways = ways[k-1] + ways[k-2];
明显的,这是著名的斐波那契数列问题。有递归和非递归两种方式求解,但是亲测递归方式会出现 The Time Limit异常,所以只能采用非递归计算,可以用一个动态数组保存结果。
我最开始想到的是递归,写法简单,也容易理解,不过算了几次都是超时不能通过。
public int climbStairs(int n) { if (n == 0) return 0; if (n == 1) return 1; if (n == 2) return 2; return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2); }
后来写了非递归算法。
public int climbStairs1(int n) { if (n <= 0) return 0; else if (n == 1) return 1; else if (n == 2) return 2; int[] r = new int ; //其余的情况方式总数 = 最终剩余1层的方式 + 最终剩余两层阶梯的方式 r[0] = 1; r[1] = 2; for (int i = 2; i < n; i++) r[i] = r[i - 1] + r[i - 2]; int ret = r[n - 1]; return ret; }
这种就通过了。这个题目关键要想到斐布那契数列。
再提供一种不用数组的写法。
public int climbStairs2(int n) { if (n <= 1) { return 1; } int last = 1, lastlast = 1; int now = 0; for (int i = 2; i <= n; i++) { now = last + lastlast; lastlast = last; last = now; } return now; }
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