USACO 1.5 Number Triangles

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

思路

f[i][j]表示到第i层第j个的最大价值，则f[i][j]=max(f[i−1][j],f[i−1][j−1])+a[i][j]

/*
ID: a1192631
PROG: numtri
LANG: C++
*/
#include<cstdio>
int f[1005][1005],a[1005][1005];
int n,m;
int max(int x,int y)
{
return x>y?x:y;
}
int main()
{
freopen("numtri.in", "r", stdin);
freopen("numtri.out", "w", stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for (int i=1;i<=n;i++)
f[i][1]=f[i-1][1]+a[i][1];
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=2;j<=i;j++)
f[i][j]=a[i][j]+max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]);
int l=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (l<f
[i]) l=f
[i];
printf("%d\n",l);
return 0;
}