P1034 矩形覆盖

题目描述

在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7），见图一。



这些点可以用 k 个矩形（1<=k<=4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩形 sl，s2 覆盖，s1，s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为 0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

输入输出格式

输入格式：

n k xl y1 x2 y2 ... ...

xn yn （0<=xi,yi<=500)

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

直接枚举每个点应该加在哪个矩形，通过最优性剪枝剪一下就好

注意看题。。。要求两两矩形不能有任何交点。。。#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn = 55;

int n,k,ans = ~0U>>1,xa[4],xb[4],ya[4],yb[4],siz[4],x[maxn],y[maxn];

bool Judge(int r,int c,int t) {return xa[t] <= r && r <= xb[t] && ya[t] <= c && c <= yb[t];}
bool argue(int A,int B)
{
if (xa[A] == -1 || xa[B] == -1) return 0;
if (Judge(xa[A],ya[A],B)) return 1;
if (Judge(xa[A],yb[A],B)) return 1;
if (Judge(xb[A],ya[A],B)) return 1;
if (Judge(xb[A],yb[A],B)) return 1;
return 0;
}

bool Insert(int now,int t)
{
if (xa[t] == -1) {
xa[t] = xb[t] = x[now];
ya[t] = yb[t] = y[now];
return 1;
}
xa[t] = min(xa[t],x[now]);
xb[t] = max(xb[t],x[now]);
ya[t] = min(ya[t],y[now]);
yb[t] = max(yb[t],y[now]);
siz[t] = (xb[t] - xa[t])*(yb[t] - ya[t]);
for (int i = 0; i < k; i++)
if (i != t && argue(t,i)) return 0;
return 1;
}

void dfs(int now,int tot)
{
if (tot >= ans) return;
if (now > n) {ans = tot; return;}
for (int i = 0; i < k; i++) {
int r0 = xa[i],c0 = ya[i];
int r1 = xb[i],c1 = yb[i];
int s = siz[i];
bool flag = Insert(now,i);
if (flag) dfs(now + 1,tot - s + siz[i]);
xa[i] = r0; ya[i] = c0;
xb[i] = r1; yb[i] = c1;
siz[i] = s;
}
}

int main()
{
#ifdef DMC
freopen("DMC.txt","r",stdin);
#endif

cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
for (int i = 0; i < k; i++) {
xa[i] = xb[i] = -1;
ya[i] = yb[i] = -1;
}
dfs(1,0);
cout << ans;
return 0;
}