广度优先搜索——水杯倒水问题

三个水杯

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难度：4

描述

给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入

第一行一个整数N(0 < N < 50)表示N组测试数据

接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1 > V2> V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。

第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态

输出

每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1

样例输入

2

6 3 1

4 1 1

9 3 2

7 1 1

样例输出

3

-1

利用广度优先搜索，暴力破解。

用队列实现广搜。倒水问题实际上就是不断尝试用某一个水杯，向另一个水杯倒水，当然会提前检查是否满足倒水情况。

初始状态就是给定的初始给定的水杯状态，然后将其加入空队列。倒水后不断将新出现的水杯状态从队尾入队，然后从队头读取一个状态并将其弹出，再进行倒水，再将倒出的新的状态加入到队尾去。代码如下。

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<memory.h>
using namespace std;

#define EMPTY 0

typedef struct node
{
int state[3];
int step;
}cupNode;

int cupCapacity[3],cupEndstate[3];
int isVisited[100][100][100];

int isAchieve(cupNode current)
{
int i;
for(i=0;i<3;i++)
{
if(current.state[i] != cupEndstate[i])
return 0;
}
return 1;
}

int pourWater(int source,int destination,cupNode* cup) //从source倒进destination里
{
int waterNeeded=cupCapacity[destination]-cup->state[destination];
if(waterNeeded <= cup->state[source])
{
cup->state[destination]+=waterNeeded;
cup->state[source]-=waterNeeded;
}
else
{
cup->state[destination]+=cup->state[source];
cup->state[source]=0;
}
}

int BFS()
{
int i,j,k;
cupNode initial;
queue<cupNode> cupStatequeue;

memset(isVisited,0,sizeof(isVisited));
initial.state[0]=cupCapacity[0];
initial.state[1]=0;
initial.state[2]=0;
initial.step=0;

cupStatequeue.push(initial);
isVisited[initial.state[0]][0][0]=1;

while(!cupStatequeue.empty())
{
cupNode tempNode;
tempNode=cupStatequeue.front();
cupStatequeue.pop();
if(isAchieve(tempNode))
return tempNode.step;
cupNode newNode;
for(i=0;i<3;i++)  //尝试从i倒进j里
{
for(j=0;j<3;j++)
{
if(i!=j && tempNode.state[i]!=EMPTY && tempNode.state[j]<cupCapacity[j])
{
cupNode newNode=tempNode;
pourWater(i,j,&newNode);
newNode.step=tempNode.step+1;
if(!isVisited[newNode.state[0]][newNode.state[1]][newNode.state[2]])
{
isVisited[newNode.state[0]][newNode.state[1]][newNode.state[2]]=1;
cupStatequeue.push(newNode);
}
}
}
}
}
return -1;
}

int main()
{
int N;
scanf("%d",&N);
while(N--)
{
scanf("%d%d%d",&cupCapacity[0],&cupCapacity[1],&cupCapacity[2]);
scanf("%d%d%d",&cupEndstate[0],&cupEndstate[1],&cupEndstate[2]);
printf("%d\n",BFS());
}
return 0;
}