Hdu 5909 Tree Cutting(fwt优化异或卷积)

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题意:有一棵n个点的无根树,节点依次编号为1到n,其中节点i的权值为vi,

定义一棵树的价值为它所有点的权值的异或和。

现在对于每个[0,m)的整数k,请统计有多少T的非空连通子树的价值等于k。

思路:

设dp[i][j]表示i的子树里舍弃了j的方案数，转移是个异或卷积的形式，可以用FWT加速计算。

时间复杂度:O(nmlogm)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+100,MOD=1e9+7,rev=(MOD+1)>>1;
int val
,dp

,ans
,tmp
;
struct Edge{
int to,next;
}e[N*2];
int tot,head
,len;

void add(int &x,int y){
x+=y;
if(x>=MOD)
x-=MOD;
while(x<0)
printf("%d %d\n",x,y);
}

void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0;
}

void addedge(int from,int to){
e[tot]=(Edge){to,head[from]};
head[from]=tot++;
}

void FWT(int *a,int n){
for(int d=1;d<n;d<<=1)
for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m)
for(int j=0;j<d;j++){
int x=a[i+j],y=a[i+j+d];
a[i+j]=(x+y)%MOD,a[i+j+d]=(x-y+MOD)%MOD;
//xor:a[i+j]=x+y,a[i+j+d]=(x-y+MOD)%MOD;
//and:a[i+j]=x+y;
//or:a[i+j+d]=x+y;
}
}

void UFWT(int *a,int n){
for(int d=1;d<n;d<<=1)
for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m)
for(int j=0;j<d;j++){
int x=a[i+j],y=a[i+j+d];
a[i+j]=1LL*(x+y)*rev%MOD,a[i+j+d]=(1LL*(x-y)*rev%MOD+MOD)%MOD;
//xor:a[i+j]=(x+y)/2,a[i+j+d]=(x-y)/2;
//and:a[i+j]=x-y;
//or:a[i+j+d]=y-x;
}
}

void solve(int *a,int *b,int n){
FWT(a,n);
FWT(b,n);
for(int i=0;i<n;i++)   a[i]=1LL*a[i]*b[i]%MOD;
UFWT(a,n);
}

void dfs(int u,int fa){
for(int i=0;i<len;i++)
dp[u][i]=0;
dp[u][val[u]]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(v==fa)   continue;
dfs(v,u);
for(int i=0;i<len;i++)
tmp[i]=dp[u][i];
solve(dp[u],dp[v],len);
for(int i=0;i<len;i++)
add(dp[u][i],tmp[i]);
}
for(int i=0;i<len;i++)
add(ans[i],dp[u][i]);
}

int main(){
int _,n,m,u,v;
scanf("%d",&_);
while(_--){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(ans,0,sizeof(ans));
len=1;while(len<m)  len<<=1;
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&val[i]);
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
dfs(1,0);
for(int i=0;i<m-1;i++)
printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans[m-1]);
}
return 0;
}