HDU：5908 Abelian Period（水题+技巧）

Abelian Period

 
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问题描述

设SS是一个数字串，定义函数occ(S,x)occ(S,x)表示SS中数字xx的出现次数。

例如：S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1。

如果对于任意的ii，都有occ(u,i)=occ(w,i)occ(u,i)=occ(w,i)，那么我们认为数字串uu和ww匹配。

例如：(1,2,2,1,3)\approx(1,3,2,1,2)(1,2,2,1,3)≈(1,3,2,1,2)。

对于一个数字串SS和一个正整数kk，如果SS可以分成若干个长度为kk的连续子串，且这些子串两两匹配，那么我们称kk是串SS的一个完全阿贝尔周期。

给定一个数字串SS，请找出它所有的完全阿贝尔周期。

输入描述

输入的第一行包含一个正整数T(1\leq T\leq10)T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。

对于每组数据，第一行包含一个正整数n(n\leq 100000)n(n≤100000)，表示数字串的长度。

第二行包含nn个正整数S_1,S_2,S_3,...,S_n(1\leq S_i\leq n)S​1​​,S​2​​,S​3​​,...,S​n​​(1≤S​i​​≤n)，表示这个数字串。

输出描述

对于每组数据，输出一行若干个整数，从小到大输出所有合法的kk。

输入样例

2
6
5 4 4 4 5 4
8
6 5 6 5 6 5 5 6

输出样例

3 6

2 4 8

解题思路：传统的方法即可。
代码如下：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[100010];
int biao[100010];
int temp[100010];
int n;
int cnt;
void dabiao(int k)
{
memcpy(temp,a,sizeof(int)*(n));//每一次都重新copy下原数组，如果直接sort原数组的话，下一次进去这个函数的时候原数组就不再是原来那个了
sort(temp,temp+k);//sort一一对比，省麻烦了
for(int i=k;i<n;i=i+k)
{
sort(temp+i,temp+i+k);
for(int j=0;j<k;j++)
{
if(temp[i+j]!=temp[i+j-k])//一旦发现不符合，那么就结束当前函数
{
return ;
}
}
}
biao[cnt]=k;//都符合，那么再答案数组里添加这个k
cnt++;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
cnt=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1;i<=n/2;i++)//这里搞到n/2就行了
{
if(n%i==0)//说明该序列可分割成多个长度相同的块
{
dabiao(i);
}
}
biao[cnt]=n;//题目中的数据里都有那个n的
cnt++;
printf("%d",biao[0]);
for(int i=1;i<cnt;i++)
{
printf(" %d",biao[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}