51nod 1085 背包问题（01背包）

51nod 1085 背包问题（01背包）

01背包：dp[i][j]，其i表示在取i物品时，j表示背包空余容量，值表示现在背包拥有的价值。

在状态转移的过程中，在没取第i个背包之前，值为dp[i-1][j]，然而有俩种情况（正如其名称）取这个物品还是不取。

取：dp[i-1][j-v[i]]+w[i],不取: dp[i-1][j].

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define E 2.71828
#define MOD 1000000007
#define N 110
int dp
[10005];
int v[10005],w[10005];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 0; j < v[i]; j++)
dp[i][j] = dp[i-1][j];
for(int j = v[i]; j <= m; j++)
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
}
printf("%d\n",dp
[m]);
return 0;
}
//空间优化
//因为，如果我们把以上的dp数组输出的话，能看道我们只是需要最后一行的答案，那么我们每次是把下一行的值覆盖了上一行的值，如此节省空间。
int dp[10005];
int v[10005],w[10005];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = m; j >= v[i]; j--)
dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
printf("%d\n",dp[m]);
return 0;
}