HDU 2841 Visible Trees - 莫比乌斯 /容斥原理

题意：给你个m*n方格，广场格从（1，1）开始。在树中的每个点，然后让你(0,0)点往下看，问：你能看到几棵树。

其实就是对于一个矩形 (1,j) (1,j)是否对角线没经过其他点

也就是求 gcd（i,j）==1的数量

用莫比乌斯反演求一下就好

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll p =1000000007;
const int N=100000;
bool is_prime[N+500];
int prime[N+50];
int mu[N+50];
ll sum[N+50];
ll tot;
void Moblus()
{
tot = 0;
mu[1] = 1;
for(ll i = 2; i < N; i++)
{
if(!is_prime[i])
{
prime[tot++] = i;
mu[i] = -1;
}
for(ll j = 0; j < tot && i*prime[j] < N; j++)
{
is_prime[i*prime[j]] = 1;
if(i % prime[j])
{
mu[i*prime[j]] = -mu[i];
}
else
{
mu[i*prime[j]] = 0;
break;
}
}
}
}
//找[1,n],[1,m]内互质的数的对数
ll solve(ll n,ll m )
{
if (n>m)swap(n,m);
ll ret=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
ret+=mu[i]*(n/i)*(m/i);
return ret;
}
int main()
{
Moblus();
for (int i=1;i<N;i++)
sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
int t;cin>>t;
while(t--)
{
ll k,a,b,c,d;
scanf("%lld",&a);
scanf("%lld",&b);
ll ans1=solve(a,b);
printf("%lld\n",ans1);
}

return 0;
}