洛谷 P1155 [NOIP2008 T4] 双栈排序

题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。



操作a

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1

操作b

如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2

操作d

如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：<a,c,c,b,a,d,d,b>



当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入输出格式

输入格式：

输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。

第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。

输出格式：

输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
4
1 3 2 4
【输入样例2】
4
2 3 4 1
【输入样例3】
3
2 3 1

输出样例#1：

【输出样例1】
a b a a b b a b
【输出样例2】
0
【输出样例3】
a c a b b d

说明

30%的数据满足： n<=10

50%的数据满足： n<=50

100%的数据满足： n<=1000

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二分图染色~

还学到了神奇的exit（0），可以直接从函数中结束程序~

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

int n,s[1002],f[1002],ans[1001],tot;
bool b[1001][1001];
stack<int> aa,bb;

void noans()
{
printf("0\n");exit(0);
}

void dfs(int u,int v)
{
ans[u]=v;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(b[u][i])
{
if(ans[i]==v) noans();
if(!ans[i]) dfs(i,3-v);
}
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);f[n+1]=999999999;
for(int i=n;i>=1;i--) f[i]=min(f[i+1],s[i]);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(s[i]<s[j] && f[j+1]<s[i]) b[i][j]=b[j][i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!ans[i]) dfs(i,1);
tot=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(ans[i]==1) printf("a "),aa.push(s[i]);
else printf("c "),bb.push(s[i]);
while((!aa.empty() && aa.top()==tot) || (!bb.empty() && bb.top()==tot))
{
if(!aa.empty() && aa.top()==tot)
{
aa.pop();printf("b ");
}
else bb.pop(),printf("d ");tot++;
}
}
return 0;
}