51nod-1441 士兵的数字游戏

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1441 士兵的数字游戏


题目来源： CodeForces

基准时间限制：6 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题


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两个士兵正在玩一个游戏，游戏开始的时候，第一个士兵为第二个士兵选一个正整数n。然后第二个士兵要玩尽可能多的轮数。每一轮要选择一个正整数x>1，且n要是x的倍数，然后用n/x去代替n。当n变成1的时候，游戏就结束了，第二个士兵所得的分数就是他玩游戏的轮数。

为了使游戏更加有趣，第一个士兵用 a! / b! 来表示n。k!表示把所有1到k的数字乘起来。

那么第二个士兵所能得到的最大分数是多少呢？

Input

单组测试数据。
第一行包含一个整数t (1 ≤ t ≤ 1，000，000)，表示士兵玩游戏的次数。
接下来t行，每行包含两个整数a,b (1 ≤ b ≤ a ≤ 5，000，000)。

Output

对于每一组数据，输出第二个士兵能拿到的最多分数。

Input示例

2
3 1
6 3

Output示例

2
5

用素数筛求2到5000000中的每个素数，再遍历每个素数，找到以该素数为因子的所有合数j, 并求出j中有m个该素数因子， d[j] += m

注意程序输入方式

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#define maxn 5000005
using namespace std;
typedef long long ll;

ll d[maxn], p[maxn], pp[maxn];
int cnt;
void Prime(){
for(int i = 2; i * i <= 5000000; i++){
if(p[i] == 0)
for(int j = i * i; j <= 5000000; j += i){
p[j] = 1;
}
}
for(int i = 3; i <= 5000000; i += 2){
if(p[i] == 0){
for(int j = i; j <= 5000000; j += i){
pp[j] = 1;
if(j / i % i == 0){
pp[j] += pp[j / i];
}
d[j] += pp[j];
}
}
}
for(int j = 2; j <= 5000000; j += 2){
pp[j] = 1;
if(j / 2 % 2 == 0){
pp[j] += pp[j / 2];
}
d[j] += pp[j];
}
for(int i = 2; i <= 5000000; i++)
d[i] += d[i-1];
}
int GetInt() {
int x = 0;
char C = getchar();
while (C >= '0' && C <= '9') { x = x * 10 - '0' + C, C = getchar(); }
return x;
}
int main(){

// freopen("in.txt", "r", stdin);
Prime();

int t;
t = GetInt();
while(t--){
int a, b;
a = GetInt();
b = GetInt();
printf("%I64d\n", d[a] - d[b]);
}
return 0;
}