UVA 1572 Self-Assembly(拓扑排序)
2016-09-30 07:35
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Question:题目详情(http://vjudge.net/contest/133965#problem/F)
题目大意:有些种类的正方形,每条边有两个符号,‘00‘’不能与任何边相连,只有字母相同,“+-”相反才能相连,让判断是否用这些已有的正方形铺成无限大的平面
解题思路:将字母装华为数字例如A+A-转化为2n,2n+1,这样如果一个正方形x(A+)能和另一个正方形y(A-)相连,则正方形x每个边都能到达正方形y(A+A-连接了以后A+这个正方形就与y相连了,所以x的任一边都考可到达y),想判断是否能无限大,则三角形必须重复出现(即他们之间的连接点会重复出现,在有向图中存在环,现在只需判断是否能形成有向环,如已经有A+A-相连,再发现一个A+A-相连,这之间是一个重复的过程,则可以无限循环下去)
体会:这道题有点复杂,但只要把边转化数字就简化了很多
题目大意:有些种类的正方形,每条边有两个符号,‘00‘’不能与任何边相连,只有字母相同,“+-”相反才能相连,让判断是否用这些已有的正方形铺成无限大的平面
解题思路:将字母装华为数字例如A+A-转化为2n,2n+1,这样如果一个正方形x(A+)能和另一个正方形y(A-)相连,则正方形x每个边都能到达正方形y(A+A-连接了以后A+这个正方形就与y相连了,所以x的任一边都考可到达y),想判断是否能无限大,则三角形必须重复出现(即他们之间的连接点会重复出现,在有向图中存在环,现在只需判断是否能形成有向环,如已经有A+A-相连,再发现一个A+A-相连,这之间是一个重复的过程,则可以无限循环下去)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int maxn=60; char s[9]; int g[maxn][maxn],vis[maxn],n; int id(char a1,char a2){ //将每条边转化为2n,或者2n+1形式 return 2*(a1-'A')+(a2=='+'?0:1); } void connect(char a1,char a2,char b1,char b2){ //因为(a1,a2)肯定能与(a1,a2)^1连接将,又因为(a1,a2)(b1,b2)为同一正方形,所以(b1,b2)一定能到达(a1,a2)^1,找到边的对应关系 if(a1=='0'||b1=='0') return ; int u=id(a1,a2)^1,v=id(b1,b2); g[u][v]=1; } bool dfs(int u) { vis[u]=-1; //-1表示正在访问 for(int i=0;i<maxn;i++){ if(g[u][i]){ if(vis[i]==-1) return true; //在dfs过程中访问到一个点也为-1,则说明这个点重复出现,则构成环 else if(!vis[i]&&dfs(i)) return true; } } vis[u]=1; //访问结束变为1 return false; } bool judge(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=0;i<maxn;i++){ if(!vis[i]) //只需找到一个环即可 if(dfs(i)) return true; } return false; } int main(){ while(~scanf("%d",&n)&&n){ memset(g,0,sizeof(g)); while(n--){ cin>>s; for(int i=0;i<4;i++) for(int j=0;j<4;j++) if(i!=j) connect(s[i*2],s[i*2+1],s[j*2],s[j*2+1]);//将正方形非己边联立关系 } if(judge()) printf("unbounded\n"); else printf("bounded\n"); } return 0; }
体会:这道题有点复杂,但只要把边转化数字就简化了很多
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