洛谷 P1040 加分二叉树
2016-09-29 23:30
337 查看
题目描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数。
若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历
输入输出格式
输入格式:
第1行:一个整数n(n<30),为节点个数。
第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。
输出格式:
第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。
第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
输入输出样例
输入样例#1:
5
5 7 1 2 10
输出样例#1:
145
3 1 2 4 5
【分析】
树形dp
用 f[i][j] 表示i节点~j节点所能获得的最大分数。
同时用 num[i][j] 记录i节点~j节点所能获得最大分数时的根。
【代码】
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数。
若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历
输入输出格式
输入格式:
第1行:一个整数n(n<30),为节点个数。
第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。
输出格式:
第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。
第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
输入输出样例
输入样例#1:
5
5 7 1 2 10
输出样例#1:
145
3 1 2 4 5
【分析】
树形dp
用 f[i][j] 表示i节点~j节点所能获得的最大分数。
同时用 num[i][j] 记录i节点~j节点所能获得最大分数时的根。
【代码】
//洛谷 P1040 加分二叉树 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define M(a) memset(a,0,sizeof a) #define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++) using namespace std; const int mxn=55; ll f[mxn][mxn],v[mxn][mxn]; int n; inline void dfs(int l,int r) { if(l>r) return; printf("%lld ",v[l][r]); dfs(l,v[l][r]-1); dfs(v[l][r]+1,r); } int main() { int i,j,k; scanf("%d",&n); fo(i,0,n) fo(j,0,n) f[i][j]=1; fo(i,1,n) scanf("%lld",&f[i][i]),v[i][i]=i; for(i=n;i;i--) fo(j,i+1,n) fo(k,i,j) if(f[i][j]<f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k]) { f[i][j]=f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k]; v[i][j]=k; } printf("%lld\n",f[1] ); dfs(1,n); return 0; }
相关文章推荐
- 【洛谷】加分二叉树,P1040
- 洛谷 P1040 加分二叉树
- 洛谷P1040 加分二叉树(NOIP2003)
- 洛谷 P1040 加分二叉树
- 【洛谷】P1040 加分二叉树
- 洛谷 P1040 加分二叉树
- 洛谷 [P1040]加分二叉树
- 洛谷 P1040 [NOIP2003 T3] 加分二叉树
- P1040 加分二叉树(树形dp)
- P1040 加分二叉树
- P1040 加分二叉树
- [洛谷 1070]加分二叉树---树形DP
- NOIP2003 洛谷1040 加分二叉树
- 洛谷1040 加分二叉树
- P1040 加分二叉树
- 洛谷1040加分二叉树
- 加分二叉树_洛谷1040_dp
- P1040 加分二叉树
- 洛谷1040 加分二叉树
- P1040 加分二叉树(区间DP)