二叉树插入算法的非递归版本

首先约定结点和元素类型的的定义：

typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};

对于二叉树的插入算法，从原理上理解是很简单自然的：我们首先需要考虑的是树是空树该怎么办，这是问题的起点。因此，当树是空的，那么当前插入的值就是根结点的元素值。肯定不能直接把元素直接丢在那里，需要用结点的标准形式封装起来。即：

if(BST == NULL) // 是一棵空树的时候,插入的结点就是根结点
{
Position node = (Position)malloc(sizeof(struct TNode));
node->Left = NULL;
node->Right = NULL;
node->Data = X; //标准的初始化结点语句
BST = node; //根结点指向这个新建的结点
return BST; //老实返回去即可
}

如果一般情况下，树中已经有部分结点了，我们知道，二叉树的左结点小于根，根结点小于右边的结点，这是一个递归的性质。因此，想插入一个新的结点，即需要不断和其他结点比较。这个其他结点具体指代什么呢？首先，进来是和根结点比，如果比根结点小，那么就往左走，再和根节点的左子树的根节点比较，假如此时比左子树的根结点值小，不是说就直接插到它的左边结点，为什么呢？因为左子树的左结点可能不是空的啊！因为比左子树的根结点小，所以还是得往左边走。如果恰好左子树的左边没有结点，那就OK，加入到这个位置。

往右边走也是相似的道理。

下面是完整代码：

// 函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ) //循环版本的插入算法
{
if(BST == NULL) // 是一棵空树的时候,插入的结点就是根结点
{
Position node = (Position)malloc(sizeof(struct TNode));
node->Left = NULL;
node->Right = NULL;
node->Data = X;

BST = node;
return BST;
}
else
{
Position node = BST;
while(1)
{
if(X == node->Data)
{
return NULL; //错误，退出
}
if(X < node->Data)
{
if(node->Left != NULL)
{
node = node->Left;
}
else
{
Position temp = (Position)malloc(sizeof(struct TNode));
temp->Left = NULL;
temp->Right = NULL;
temp->Data = X;

node->Left = temp;
return BST;
}
}
else
{
if(node->Right != NULL)
{
node = node->Right;
}
else
{
Position temp = (Position)malloc(sizeof(struct TNode));
temp->Left = NULL;
temp->Right = NULL;
temp->Data = X;

node->Right = temp;
return BST;
}
}
}
}
}

但是这种插入操作，问题本身是递归的，最简洁的是用递归算法，但是递归算法虽然简单，但是需要更多的理解才能大胆的用起来。

这次只讨论非递归的算法实现。

以上。