排列组合问题初步

1. 从n个人中选择k个人的不同组合数

法一：递归

由n个人里选k个人的组合数=由n-1个人里选k个人的组合数+由n-1个人里选k-1个人的组合数。此公式本身是递归的，因此可编写递归函数实现这一过程，其中递推结束条件是n=k或k=0，这时的组合数为1，然后开始回归。

源代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int comm(int n,int k)
{
if(k>n)
return 0;
else if(n==k || k==0)
return 1;
else
return comm(n-1,k)+comm(n-1,k-1);     //“递归”，即自身调用
}
int main()
{
int n,k;
while(cin>>n>>k)
cout<<comm(n,k)<<endl;
return 0;
}

程序截图：



法二：直接套用约分后的组合数公式，并写成普通函数

源代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int fun(int n,int k)
{
double fz,fm,fm1,fm2;
int i,j;
fz=1,fm=1;
fm1=k;
fm2=n-k;
for(i=((fm1>fm2)?fm1:fm2)+1;i<=n;i++)
fz*=i;
for(j=1;j<=((fm1<fm2)?fm1:fm2);j++)
fm*=j;
return fz/fm;
}
int main()
{
int n,k;
while(cin>>n>>k)
cout<<fun(n,k)<<endl;
return 0;
}

程序截图：