求期望，对数的应用，预处理（糖果，uva 1639）

思路有，但一看到n那么大，就不会做了。。。

利用对数来计算期望，以保证精度。学到了！

然后。。一定要先证明自己的数学公式一定是对的，再去编写代码，否则就是白费时间。

0的对数是负无穷，所以要特殊判断，不过不判断也不会错。

预处理时打表，以快速求出log（C（m，n）)。

也就是带了对数而且允许误差才能这么算吧。

第一次见到卡long double的。。。

cb没法正确的输出long double。

vc可以，用%Lf。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long double c[400010];
int n;
double p;
int kase;
const double eps=1e-11;
long double p1;
long double p2;
long double e=2.718281828459;

long double sum[400010];

long double C(int m,int n)
{
return sum[m]-sum
-sum[m-n];
}

void init()
{
sum[0]=sum[1]=log(1);
for(int i=2;i<=400000;i++) sum[i]=sum[i-1]+log(i);
}

int main()
{
init();
while(scanf("%d %lf",&n,&p)!=EOF)
{
long double ans=0;
p1=log(p);
p2=log(1-p);
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=i*(pow(e,C(2*n-i,n)+(n+1)*p1+(n-i)*p2)+pow(e,C(2*n-i,n)+(n-i)*p1+(n+1)*p2));
double ANS=ans;
printf("Case %d: %.6lf\n",++kase,ANS);
}
return 0;
}