网易2017校园招聘编程题——分苹果

1. 题目

　　现商城买苹果，有8个一袋，6个一袋。小易想去买n个苹果（不能多也不能少），输出购买袋数最少的袋子个数，如果不能满足买n个苹果，则输出-1。

输入格式：

　买苹果个数n。

输出格式：

　苹果袋数或者-1。

2. 分析

　　苹果每次分发有两种方法，８或者６。如果题目想要知道一共有多少种分法，我们大家肯定能想到用递归的方式。当然，本题类别只有两种，最多分发无非就三种情况，递归反而麻烦，但是第一感觉能想到用递归方法总是好的。回到本题，题目问的是：购买最少的袋数。重新考虑，因为我们在分配的时候当然希望８袋的情况越多越好，所以我们从最大能买８袋苹果的袋数考虑，然后看６袋苹果的袋数。如果不能满足正好买ｎ个苹果，递减８袋苹果的袋数，直到正好买ｎ个苹果为止。

3. C++实现程序

#include<iostream>

using namespace std;
int main()
{
int nCon;
int nEight =0;
int nSix   =0;
cin>>nCon;
nEight = nCon /8;  //最大能买8袋苹果的袋数
for(int i =nEight;i>=0;i--) //8袋苹果的袋数依次递减，直到满足情况为止。
{
if((nCon - nEight *8)%6 == 0)//正好匹配则输出结果
{
nSix = (nCon - nEight *8)/6;
cout<<nSix+nEight<<endl;
return 0;
}
}
cout<<-1<<endl;
return 0;
}

4. 问题延伸

　　假设现在问能有多少种买法，最终输出买法个数，不能正好购买n个苹果则输出-1。

　　因为最多就三种情况，要么全是8袋的，要么全是6袋的，要么两种情况都有。分情况考虑就行。

　　但是如果用递归的思想怎么做呢？分两种情况，如果不换当前这种袋数的苹果（8或者6），那么会有多少种购买情况？如果换当前这种袋数的苹果，n-8或者n-6总数的苹果，下一步又有多少种购买方法？

　　感兴趣的同学可以百度换硬币的问题，思路就是这个演变而来。

　　代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;
int nDem[2] ={6,8};  //两种情况
int GetKind(int nNum,int nKind)
{
if(nNum == 0)//递归停止条件1
return 1;
if(nNum<0 || nKind==0 )//递归停止条件2
return 0;
return GetKind(nNum, nKind-1)+GetKind(nNum-nDem[nKind-1],nKind); //分包不包含6或者8考虑
}
int main()
{
int nCon;
int nAll=0;
cin>>nCon;
nAll = GetKind(nCon,2);
if(nAll == 0)
cout<<-1<<endl;
else
cout<<nAll<<endl;
return 0;
}

个人学习记录，由于能力和时间有限，如果有错误望读者纠正，谢谢！

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