September 24th 模拟赛C T2 序列和 Solution

空降题目处(外网)

点我点我点我

空降题目处(内网)

点我点我点我

Description

N个数排成一个环，请选出不超过K段的连续的数，段与段间不能重叠，且使得选出的数和最大。

Input

第一行包含两个正整数N和k。

接下来1行描述这N个数。

Output

包含一个数，即要去的最大的和。

Solution

其实和环没有(卵)关系,只要求最小的做一遍,求最大的做一遍,得较优就好了.

设Fi,j,0/1为第i位,第j段选/不选的最大/小值.

方程:

Fi,j,0=max(Fi−1,j,0,Fi−1,j,1)

Fi,j,1=max(Fi−1,j−1,0,Fi−1,j,1)+Di

Ans=max(Fi,j,0,Fi,j,1)

Code

C++

#include<fstream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int tot,ans,m,n,k,d[1001000],f[101000][20][2];

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&d[i]);
tot+=d[i];
}
m=-2147483647;
memset(f,-0x7f,sizeof(f));
f[1][1][1]=d[1];
f[1][0][0]=0;
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=k;j++)
{
f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]);
f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j][1])+d[i];
m=max(m,max(f[i][j][0],f[i][j][1]));
}
ans=m;
m=2147483647;
memset(f,0x7f,sizeof(f));
f[1][1][1]=d[1];
f[1][0][0]=0;
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=k;j++)
{
f[i][j][0]=min(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]);
f[i][j][1]=min(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j][1])+d[i];
m=min(m,min(f[i][j][0],f[i][j][1]));
}
ans=max(ans,tot-m);
printf("%d",ans);
}

Pascal

uses math;
var
f,d:array[0..100000,0..10,0..1] of longint;
a:array[1..100000] of longint;
n,k,i,j,sum:longint;
begin
//assign(input,'data.in'); reset(input);

readln(n,k);
for i:=1 to n do
begin
read(a[i]);
inc(sum,a[i]);
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to k do
begin
f[i,j,1]:=max(f[i-1,j,1],f[i-1,j-1,0])+a[i];
f[i,j,0]:=max(f[i-1,j,1],f[i-1,j,0]);
d[i,j,1]:=min(d[i-1,j,1],d[i-1,j-1,0])+a[i];
d[i,j,0]:=min(d[i-1,j,1],d[i-1,j,0]);
end;

writeln(max(max(f[n,k,1],f[n,k,0]),max(sum-d[n,k,1],sum-d[n,k,0])));
end.