HDU 1421 搬寝室 DP -

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421

因为是 任意两个物体组成一对，然后要k对

这个状态很难表示，推都不好推

所以用用贪心的思想简化问题

将所有物体，按重量从小到大排序

那么一个物体只需要和它前面那个，或者是后面那个组合

所以就有序起来，只需要知道前i个，且k对就能往后推

状态转移方程

dp[i][j]=min{dp[i-2][j-1]+w[i-1],dp[i-1][j]}

就是表示i这个物品是放到j对中，还是留着，放到j+1对中，再或者不要

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=2000+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int w[maxn];
//从n件东西中任意拿2*k件，每次拿两件，也就是拿k次，要求左右手重量差的平方和的和最小
//可以看成两个包里装k件，且每一层物品的平方和最小 ，然而不可能的..
//但无法表示，哪些物品没拿过
//1.要有序，这样可以确定哪些步骤做过了
//2.无后效性
//3.想不出.....
//4.看题解.....
int d[maxn][maxn/2];
//d[i][j] 表示前i个物品 选了j对的最小和
int main()
{
int n,k;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
memset(w,0,sizeof(w));
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);

sort(w+1,w+n+1);

memset(d,INF,sizeof(d));
for(int i=0;i<=n;i++) d[i][0]=0;

for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
d[i][j]=min(d[i-1][j],d[i-2][j-1]+(w[i]-w[i-1])*(w[i]-w[i-1]));

cout<<d
[k]<<endl;
}
return 0;
}