【例题】【单调队列】NKOJ2150 广告印刷

NKOJ2150 广告印刷

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问题描述

最近，afy决定给TOJ印刷广告，广告牌是刷在城市的建筑物上的，城市里有紧靠着的N(N<=400000)个建筑。afy决定在上面找一块尽可能大的矩形放置广告牌。我们假设每个建筑物都有一个高度，从左到右给出每个建筑物的高度H1,H2…HN，0<=Hi<=1,000,000并且我们假设每个建筑物的宽度均为1。要求输出广告牌的最大面积。

输入格式

第一行，一个整数N

第二行，N个空格间隔的整数，表示从左往右每栋楼的高度

输出格式

一个整数，表示最大面积

样例输入

6

5 8 4 4 8 4

样例输出

24

思路：

即为统计每个广告牌向左有多少个>=自己的广告牌，向右有多少>=自己的广告牌，再求面积最大即可。

从1～n维护一个单调不降队列，若有元素出栈，则说明该元素向右只能到当前讨论的块，共i-s[top]-1块。

注意0号和n+1号设置为-1，保证所有元素出栈

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int need=400003;

int s[need],top;
int le[need],ri[need],h[need];
//......................................................
inline void in_(int &d)
{
char t=getchar();
for(;t<'0'||t>'9';t=getchar());
for(d=0;t<='9'&&t>='0';t=getchar()) d=(d<<1)+(d<<3)+t-'0';
}
//......................................................

int main()
{
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) in_(h[i]);
h[n+1]=-1;
for(int i=1,nn=n+1;i<=nn;i++)
{
while(top&&h[i]<h[s[top]])
{
ri[s[top]]=i-s[top];
top--;
}
s[++top]=i;
}
h[0]=-1,top=0;
for(int i=n;i>=0;i--)
{
while(top&&h[i]<h[s[top]])
{
le[s[top]]=s[top]-i;
top--;
}
s[++top]=i;
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,(long long )h[i]*(le[i]+ri[i]-1));
printf("%I64d",ans);
}