POI2010 Beads

Beads

Zxl有一次决定制造一条项链，她以非常便宜的价格买了一长条鲜艳的珊瑚珠子，她现在也有一个机器，能把这条珠子切成很多块（子串），每块有k（k>0）个珠子，如果这条珠子的长度不是k的倍数，最后一块小于k的就不要拉（nc真浪费），保证珠子的长度为正整数。 Zxl喜欢多样的项链，为她应该怎样选择数字k来尽可能得到更多的不同的子串感到好奇，子串都是可以反转的，换句话说，子串（1,2,3）和（3,2,1）是一样的。写一个程序，为Zxl决定最适合的k从而获得最多不同的子串。 例如：这一串珠子是： (1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,3,1,2,2,1,3,3,2,1)， k=1的时候，我们得到3个不同的子串： (1),(2),(3) k=2的时候，我们得到6个不同的子串： (1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,1),(2,3) k=3的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(1,2,3),(3,1,2) k=4的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)

输入

共有两行，第一行一个整数n代表珠子的长度，（n<=200000），第二行是由空格分开的颜色ai（1<=ai<=n）。

输出

也有两行，第一行两个整数，第一个整数代表能获得的最大不同的子串个数，第二个整数代表能获得最大值的k的个数，第二行输出所有的k（中间有空格）。

如果珠子不能反转,那么就可以枚举串长然后哈希暴力了(把哈希值丢进map或哈希表判重就好了).

但是现在可以反转.

不过也没有什么关系,只需用一种正反哈希之后哈希值一样的哈希方式就好了

(一开始我以为反转的意思是随意的打乱,卡了好久)

所以,可以把正反哈希值乘起来,这样就可以保证正反哈希值一样了

(还有一种做法是取正反哈希值的最小值)

然后又可以枚举串长暴力了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
//#include <windows.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long  longl;
const int M=200005;
const int P=97763;
const int B=200001;
struct {
longl val1[M],val2[M],mul[M];

void Init(int h[],int n) {
mul[0]=1;
for (int i=1;i<=n;++i) mul[i]=mul[i-1]*B;
for (int i=1;i<=n;++i) val1[i]=val1[i-1]*B+h[i];
for (int i=n;i>=1;--i) val2[i]=val2[i+1]*B+h[i];
}
longl gethash(int L,int R) {
longl k1=val1[R]-val1[L-1]*mul[R-L+1];
longl k2=val2[L]-val2[R+1]*mul[R-L+1];
return k1*k2;
}
longl Hash[M];
int tot;
int nxt[M],last[P];
int Q[M],top;
void insert(int st,int ed) {
longl H=gethash(st,ed);
int x=H%P;
tot++;
Q[++top]=x;
nxt[tot]=last[x];
Hash[tot]=H;
last[x]=tot;
}
bool query(int st,int ed) {
longl H=gethash(st,ed);
int x=H%P;
for (int i=last[x];i;i=nxt[i]) {
if (Hash[i]==H) return true;
}
return false;
}
void clear() {
while (top) last[Q[top--]]=0;
tot=0;
}
} form;

int ans;
int K[M],tot;
int n;
void solve(int x) {
form.clear();
int now=0;
for (int i=1;i<=n;i+=x) {
if (i+x-1>n) break;
if (!form.query(i,i+x-1)) {
now++;
form.insert(i,i+x-1);
}
}
if (now>ans) ans=now,tot=0,K[tot++]=x;
else if (now==ans) K[tot++]=x;
}

int main() {
scanf("%d",&n);
int val[M];
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&val[i]);
form.Init(val,n);
for (int i=1;i<=n;++i) {
if (i*ans<=n) solve(i);
else break;
}
printf("%d %d\n",ans,tot);
printf("%d",K[0]);
for (int i=1;i<tot;++i) printf(" %d",K[i]);
return 0;
}