51nod1719数值计算+二分

令F(x)=∑wk=1(Ak+sin(k)sin(x+k)+Bk+cos(k)cos(x+k))

求F(x)=0的前n小的正根的和。

n<=3e6,A<=1e3,B<=1e3

其中w是定值,为1e4

保留到小数点后3位

因为Asin(x)+Bcos(x)可以写成C+sin(x+D)的形式..so，，上边的那个式子的周期为2pi咯？零点可以是ans0+pi咯。。。。

那就在0-pi中二分出零点，那么之后的零点很快就搞好咯。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-8
int A,B,n;
double zero(double x){
double ans=0;
for(int i=1;i<=10000;i++){
ans+=A*sin(x+i)/(i+sin(i))+B*cos(x+i)/(i+cos(i));
}
return ans;
}

int main(){
scanf("%d %d %d",&A,&B,&n);
double l=0,r=pi;
while(r-l>eps){
double mid=(l+r)/2;
if(zero(mid)>0) r=mid;
else l=mid;
}
double firstans=l;
double nextans=l+pi;
double ans=firstans;
for(int i=2;i<=n;i++){
ans+=nextans;
nextans+=pi;
}
printf("%.3f\n",ans);
return 0;
}