【codevs 1115】开心的金明
2016-09-28 00:00
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1115 开心的金明 2006年NOIP全国联赛普及组
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空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题解
题目描述 Description
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+…+v[jk]*w[jk]。(其中为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入描述 Input Description
输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m
(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数
v p
(其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))
输出描述 Output Description
输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
样例输入 Sample Input
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出 Sample Output
3900
题面辣么长其实就是个背包……
实际价值 = 重要度 * 价格 体积还是体积
每件东西不会多次购买
所以 01背包~
//裸题
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
题目描述 Description
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+…+v[jk]*w[jk]。(其中为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入描述 Input Description
输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m
(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数
v p
(其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))
输出描述 Output Description
输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
样例输入 Sample Input
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出 Sample Output
3900
题面辣么长其实就是个背包……
实际价值 = 重要度 * 价格 体积还是体积
每件东西不会多次购买
所以 01背包~
//裸题
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 30005; int dp[MAXN],v[MAXN],w[MAXN]; int n,m; int main() { scanf("%d %d",&n,&m); for(int i = 1; i <= m; i ++) scanf("%d %d",&v[i],&w[i]); dp[0] = 0; for(int i = 1; i <= m; i ++) for(int j = n; j >= v[i]; j --) dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i] * w[i]); printf("%d\n",dp ); return 0; }
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