uva1262（排列计数的编码解码）

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translation:
给出两个6行5列的矩阵，根据这两个矩阵可以推出来一个5位密码串，没一位上的字母在两个矩阵中相应的列中必须出现
求按字典序的第k个密码串是什么？

solution:
排列计数的编码解码
如1,2,3,4的全排列,共有4!种,求第10个的排列是(从1计	起)?	先试首位是1,后234有3!=6种<10,说明首位1偏小,问题转换成
求2开头的第(10-6=4)个排列,而3!=6 >= 4,说明首位恰是2。	第二位先试1(1没用过),后面2!=2个<4,1偏小,换成3(2用过
了)为第二位,待求序号也再减去2!,剩下2了。而此时2!>=2,说明第二位恰好是3。第三位先试1,但后面1!<2,因此改用4。末位
则是1了。	这样得出,第10个排列是2-3-4-1。

note:
date:	2016.9.27
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 10;
const int row = 6;
const int col = 5;

vector<char> c[maxn];	//c[i]代表第i列的所有的合法字母
char m1[maxn][maxn];
char m2[maxn][maxn];
char ans[maxn];	int n;
int f[maxn];	//f[i]代表0～i列全部都确定下来后总共还有多少中排列
bool flag1[30], flag2[30];

void compute() {
memset(f, 0, sizeof(f));
for(int i = 0; i < 5; i++) {
f[i] = 1;
for(int j = i + 1; j < 5; j++) {
f[i] *= c[j].size();
}
}
}

bool solve() {
memset(ans, 0, sizeof(ans));
compute();

int tmp = 1;
for(int i = 0; i < 5; i++)	tmp *= (int)c[i].size();
if(tmp < n)	return false;

int res = n;
for(int i = 0; i < 5; i++) {
sort(c[i].begin(), c[i].end());
for(int j = 0; j < c[i].size(); j++) {
if(f[i] < res) {
res -= f[i];
} else {
ans[i] = c[i][j];
break;
}
}
}
return true;
}

int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < 6; i++)	scanf("%s", m1[i]);
for(int i = 0; i < 6; i++)	scanf("%s", m2[i]);

memset(flag1, 0, sizeof(flag1));
memset(flag2, 0, sizeof(flag2));
for(int i = 0; i <= maxn; i++)	c[i].clear();

for(int i = 0; i < col; i++) {
for(int j = 0; j < row; j++) {
flag1[m1[j][i] - 'A'] = true;
flag2[m2[j][i] - 'A'] = true;
}

for(int k = 0; k < 26; k++)
if(flag1[k] && flag2[k])	c[i].push_back(k + 'A');

memset(flag1, 0, sizeof(flag1));
memset(flag2, 0, sizeof(flag2));
}	//求出每一位上所有可能的字母存储在c中

if(solve())	printf("%s\n", ans);
else		printf("NO\n");
}
return 0;
}