例题：单词（UVa 10129h）

输入n(n<=10000）个单词，是否可以把这些单词排成一个序列，使得每个单词的第一个字母和上一个单词的最后一个字母相同（例如：acm\malform\mouse）。每个单词最多包含1000个小写字母。输入中可以用重复单词

【分析】

思路：欧拉道路的应用。欧拉道路，即“一笔画”，从图中一结点出发走一条道路，每条边恰好经过一次。

            首先要判断图是连通的。

            对于无向图，最多只有两个奇点（度数为奇数）。且从一奇点出发，到另一奇点终止；若无奇点，则可从任意点出发，最终定会回到该点（欧拉回路）。

            对于有向图，最多只能有两个点的入度不等于出度，且必须其中一点的出度恰好比入度大1（作为起点），另一点的入度比出度大1（作为终点）。对于有向图的连通性判断，白书上和网上题解都是说用基图（无向图）来判断连通性。自己想了下，用有向图来判断连通性肯定也是可以的，因为有向图如果不连通肯定也是不能形成欧拉道路的；但是有向图的连通性不好判断，比如一个链式的有向图，你比如从第一个起点去搜，才能知道它是连通的，你从其他点出发就不能得到连通的结论。

对于该题，可以把单词的首字母和尾字母看成顶点，一个单词，它的首尾字母存在一条有向边。这样，问题即为，每条边恰好经过一次。

因为字母作为顶点，题目里给的最多26个。  连通性的判断可以用bfs或dfs遍历即可，可以从某个入度或出度不为0（即26个字母中在该示例中出现了的字母）的顶点出发进行一次遍历，遍历结束后如果还有“出现了的字母”没被访问到，则说明不连通；或者也可以用dfs进行遍历所有的出现了的字母，然后计数，（相当于之前uva 572 求八连通块的个数）个数大于1则说明不连通。  需要注意，在一些地方，要判断26个字母每个字母是否出现。 在判断入度比出度大1、出度比入度大1后，不要忘了所有的点入度都等于出度也是可以的~

【代码】参考http://blog.csdn.net/primoblog/article/details/8471199

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int str[27][27], visit[27], du[27][2];//str为邻接矩阵，记录两个节点是否连通，数组du用于记录字母的出度与入度

void read()
{
//读取字符串，记录开头与结尾的字母
int n;
char por, tear, temp;
scanf("%d", &n);
getchar();
while (n--)
{
scanf("%c", &por);
du[por - 'a'][1]++;
while ((temp = getchar()) != '\n')
tear = temp;
du[tear - 'a'][0]++;
str[por - 'a'][tear - 'a'] = 1;
}
}

void dfs(int s)
{
//深搜，找是否有通路
visit[s] = 1;
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
if (str[s][i] && !visit[i])
dfs(i);
}

}

int solve()
{
int head = -1, tear = -1;
for (int i = 0, count = 0; i < 26; i++)
{//检查出度与入度，是否满足出度与入度相等，否则最多相差1
if (du[i][0] != du[i][1])
{
if (du[i][0] - du[i][1] >= 2 && du[i][0] - du[i][1] <= -2)
return 0;
else
{
count++;
if (du[i][1] - du[i][0] == 1)
head = i;
else
tear = i;
}
}
if (count > 2)return 0;//如果出现多个出度与入度相差1的节点，则肯定不能有且只有一条通路
}
if (head == -1 && tear == -1)//如果是欧拉回路的话
{
for (int i = 0; i < 26;i++)
if (du[i][0]){ dfs(i); break; }
}
else if (head == -1 || tear == -1)return 0;
else dfs(head);//否则从头开始搜索
for (int i = 0; i < 26;i++)
if (((du[i][0] + du[i][1]) && visit[i]) || (!(du[i][0] + du[i][1]) && !visit[i]));//看其是否为通路（即有度的节点必须被访问到）
else return 0;
return 1;
}

int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
memset(str, 0, sizeof(str));
memset(visit, 0, sizeof(visit));
memset(du, 0, sizeof(du));
read();
if (solve()) puts("Ordering is possible");
else
puts("The door cannot be opened.");
}
return 0;
}