[OpenJudge] 2.2基本算法之递归和自调用函数 逆波兰表达式(前缀表达)

申明：方法来自此博客。

一、原题

1696:逆波兰表达式

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描述

逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中运算符包括+ - * /四个。

输入

输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。

输出

输出为一行，表达式的值。

可直接用printf("%f\n", v)输出表达式的值v。

样例输入

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

样例输出

1357.000000

提示

可使用atof(str)把字符串转换为一个double类型的浮点数。atof定义在algorithm中。

此题可使用函数递归调用的方法求解。

来源

计算概论05

二、分析

这道题要用递归读，如果读到加减乘除号就读下两个数，然后返回这两个数的加减乘除结果，基本格式如下：

double f(){
scanf("%s",a);
if(a[0]=='+') ...
else if(a[0]=='-') ...
else if(a[0]=='*') ...
else if(a[0]=='/') ...
else ...
}

然后，我们需要进一步的处理，把加减乘除的步骤用各个if来表示，层层递归，如果是数字就返回，如果是运算符，就递归读入，并进行加减。以下是进一步的格式：

double f(){
scanf("%s",a);
if(a[0]=='+')
return f()+f();
else if(a[0]=='-')
return f()-f();
else if(a[0]=='*')
return f()*f();
else if(a[0]=='/')
return f()/f();
else
return atof(a);
}

此时，atof的用处就出来了，它可以把字符串转换成double类型的数，很是方便，如果你不懂atof是什么，请点击这里。

三、源程序

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[55];
double f(){
scanf("%s",a);
if(a[0]=='+')
return f()+f();
else if(a[0]=='-')
return f()-f();
else if(a[0]=='*')
return f()*f();
else if(a[0]=='/')
return f()/f();
else
return atof(a);
}
int main()
{
printf("%f\n",f());
}