HDU 4000 Fruit Ninja （树状数组+反向思维）

题意：给你一串数且每个数都不同，问你（x,y,z）出现 x<z<y 的总次数

首先我们直接想的话不能使用O（n*log2 n）解决，所以可以正难则反

可以求得x<(y,z)的值，减去的x<y<z就好了

x<(y,z)：每一位后面比此大的个数V，使用V*(V-1)/2求

x<y<z：前面POJ 3928就是求这个（使用两次树状数组）

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e8+7;
const int Max=100010;
int num[Max],n;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void Add(int x,ll y,ll *bit)
{
while(x<=n)
{
bit[x]+=y;
x+=lowbit(x);
}
return;
}
ll Sum(int x,ll *bit)
{
ll sum=0ll;
while(x)
{
sum+=bit[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
ll bit[Max];
ll val[Max];//某个位置后面比起大的个数
ll Solve()
{
ll ans=0ll,sum=0ll;
if(n<3)
return ans;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
Add(num[i],-1ll,bit);//首先此位置减掉
val[i]=(ll)n-i-Sum(num[i]-1,bit);
ans+=(val[i]-1ll)*val[i]/2ll;
}
memset(bit,0ll,sizeof(bit));
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
sum+=val[i];//总个数
Add(num[i],val[i],bit);//每个存的是后面比其大的个数
}
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
Add(num[i],-val[i],bit);
sum-=val[i];
ans-=(sum-Sum(num[i]-1,bit));//减去不符合的值
}
return ans%(ll)Mod;
}
int main()
{
int t,coun=0;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(bit,0ll,sizeof(bit));
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
scanf("%d",&num[i]);
Add(num[i],1ll,bit);
}
printf("Case #%d: %I64d\n",++coun,Solve());
}
return 0;
}