HDU 5903 Square Distance

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5903

转载链接:http://www.cnblogs.com/bin-gege/p/5906270.html

题意:

给你一个字符串,要你求出一个square串（由2个相同的t组成的字符串 T=t+t形式）,使得汉明距离dis==m,至于字符串的汉明距离 为相同位置下不同的字符个数.

个人感想:

这道题我尼玛,我敲破脑袋也没想出来是dp,就算我知道是dp,但是也是第一次对这种dp那么陌生,

我一开始就是被那个恰好为m,卡住了,我在想dp怎么构造敲好为m,我以为在value上存值,,- -后来我发现我智障了,应该+1维度控制为m.

因为有一半的字符串是一样的我们折半来考虑即可.

其实莫非就4种状态

1.s[i]==s[i+half]

我们当前选的字符和他们不一样,产生+2的距离

我们当前选的字符和他们一样,产生+0的距离

2.s[i]!=s[i+half]

我们当前选的字符和他们不一样,产生+2的距离

我们当前选的字符和他们某个一样,产生+1的距离

那么久好办了,通过dp,状态转移就可以知道这个T能不能构造了。

我们得反面dp,因为这样我们才能求最小的字典序T.

因为正面dp的话,我想了一下,其实也是对的..但是呢,莫非就2种选择。

但是你仔细想想,可能如果从前面再进行选择的话,那么就可能出错.

例如:

10 8

acdaf taaod

答案是aabbaaabba.

但是我正写的是aaaaaaaaaa

可能在选择上要特别特别注意那些转移咯,因为转载可能是这个字符串不选而出来的结果,如果不细心处理,一样得出的答案为错的..

代码:

/* Author:GavinjouElephant
* Title:
* Number:
* main meanning：
*
*
*
*/

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <queue>
//#include<initializer_list>
//#include <windows.h>
//#include <fstream>
//#include <conio.h>
#define MaxN 0x7fffffff
#define MinN -0x7fffffff
#define lson 2*k
#define rson 2*k+1
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1005;
int Scan()//读入整数外挂.
{
int res = 0, ch, flag = 0;

if((ch = getchar()) == '-')             //判断正负
flag = 1;

else if(ch >= '0' && ch <= '9')           //得到完整的数
res = ch - '0';
while((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9' )
res = res * 10 + ch - '0';
return flag ? -res : res;
}
void Out(int a)    //输出外挂
{
if(a>9)
Out(a/10);
putchar(a%10+'0');
}
bool dp[maxn][maxn];
char s[maxn];
int T,n,m;

void solve()
{
int ha=n/2;
memset(dp,false,sizeof(dp));
dp[ha+1][0]=true;
for(int i=ha;i>=1;i--)
{
if(s[i]==s[i+ha])
{
for(int j=0;j<=m;j++)dp[i][j]|=dp[i+1][j];//不换那个字符,贡献+0;
for(int j=2;j<=m;j++)dp[i][j]|=dp[i+1][j-2];//换了这个字符,贡献+2;
}
else
{
for(int j=1;j<=m;j++)dp[i][j]|=dp[i+1][j-1];//和某个字符一样,贡献+1;
for(int j=2;j<=m;j++)dp[i][j]|=dp[i+1][j-2];//和2个字符都不一样,贡献+2;

}

}

if(!dp[1][m])
{
printf("Impossible\n");
return;
}
string S;

int now=m;
for(int i=1;i<=ha;i++)
{
for(int j=0;j<=25;j++)
{
int v=(s[i]!=(j+'a'))+(s[i+ha]!=(j+'a'));//判断每一个单词.
if((now-v)>=0&&dp[i+1][now-v])
{
now-=v;
S+=(j+'a');
break;
}

}
}
cout<<S<<S<<endl;

}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("coco.txt","r",stdin);
freopen("lala.txt","w",stdout);
#endif
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s",s+1);
solve();
}

return 0;
}