[LeetCode] 207. Course Schedule

思路:

Topological sort, 拓扑分类. 这道题思考了好几天, 看了参考, 但是想把两种方法都搞清楚, 花了些时间.

两个思路: DFS和BFS.

两个思路都要做的事情是先把图给建好, 既然想上所有课, 那么就要从所有没有prerequisite的课开始作为起点, 向后一根一根的连接下一步可以上的课的节点.

然后DFS, DFS要做的就是从每个不需要prerequisite的起点开始, 一直向后找每一条可能的路径, 如果找到了循环, 那么这条路径就不可行, 退回去, 如果某条路径找到了头, 那么我们就可能上完所有课.

BFS要做的是维护一个维度表, 没有prerequisite的课的维度是0, 向后的课每层递增加1, 我们遍历每层图, 看图的层数有没有numCourses个, 并且能不能从每层都调出一个能上的课来, 如果都能做到, 说明这些课的要求也都合法, 返回true即可.

void makeGraph(vector<unordered_set<int>>& graph, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
for (auto p : prerequisites)
graph[p.second].insert(p.first);
}

bool dfs(vector<unordered_set<int>>& graph, int neighbor, vector<bool>& visited, vector<bool>& onPath) {
if (visited[neighbor]) return false;
visited[neighbor] = onPath[neighbor] = true;
for (int n : graph[neighbor])
if (onPath
|| dfs(graph, n, visited, onPath))
return true;
onPath[neighbor] = false;
return false;
}

bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
vector<unordered_set<int>> graph(numCourses);
makeGraph(graph, prerequisites);
vector<bool> visited(numCourses, false), onPath(numCourses, false);
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (visited[i]) continue;
if (dfs(graph, i, visited, onPath))
return false;
}
return true;
}

void makeGraph(vector<unordered_set<int>>& graph, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
for (auto p : prerequisites)
graph[p.second].insert(p.first);
}
void getDegrees(vector<int>& degrees, vector<unordered_set<int>>& graph) {
for (auto node : graph)
for (int n : node)
degrees
++;
}
bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
vector<unordered_set<int>> graph(numCourses);
makeGraph(graph, prerequisites);
vector<int> degrees(numCourses, 0);
getDegrees(degrees, graph);

int count = 0;
queue<int> q;
for (int i = 0; i < numCourses; i++)
if (! degrees[i])
q.push(i);

while (! q.empty()) {
int cur = q.front();
count++;
q.pop();
for (int n : graph[cur]) {
if (! --degrees
)
q.push(n);
}
}

return count == numCourses;
}