51NOD 1006 最长公共子序列 动态规划

题目描述：

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A

第2行：字符串B

(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

题目分析：

LCS最长公共子序列。

动态规划的入门题目。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int dp[1001][1001];
char X[1001];
char Y[1001];
int i, j;

int  main()
{
cin.getline(X,1001);
cin.getline(Y,1001);

int xlen = strlen(X);
int ylen = strlen(Y);

for(i = 1; i <= xlen; ++i)
{
for(j = 1; j <= ylen; ++j)
{
if(X[i-1] == Y[j-1])
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}
else if(dp[i][j-1] > dp[i-1][j])
{
dp[i][j] = dp[i][j-1];
}
else
{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
}
i = xlen;
j = ylen;
int k = dp[i][j];
char lcs[1001] = {'\0'};
while(i && j)
{
if(X[i-1] == Y[j-1] && dp[i][j] == dp[i-1][j-1] + 1)
{
lcs[--k] = X[i-1];
i--;
j--;
}
else if(X[i-1] != Y[j-1] && dp[i-1][j] > dp[i][j-1])  i--;
else j--;
}
printf("%s\n",lcs);
}