[BZOJ4448][Scoi2015]情报传递（树上主席树）

题目描述

传送门

题解

一言不合写树套树。

其实根本不需要嘎嘎嘎（而且据说ATP神犇空间M飞了。。。）

树上主席树就可以搞。

统计危险值大于ci的点的个数，实际上就是统计在i-ci之前开始收集情报的个数。也就是说，将每个点开始收集情报的时间建成一棵可持久化权值线段树之后，每次查询1~i-ci-1中有多少个点就行了。而最终的答案为sum[x]+sum[y]-sum[lca(x,y)]-sum[fa[lca(x,y)]]。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 200005
#define sz 18

int n,q,r,size,opt
,x
,y
,c
,ans;
int tot,point
,nxt
,v
;
int h
,father
,root
,t
,mi[sz+5];
int f
[sz+5],sum[N*20],ls[N*20],rs[N*20];

void addedge(int x,int y)
{
++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
}
void update(int &now,int l,int r,int x)
{
int mid=(l+r)>>1;
int nxt=++size;
sum[nxt]=sum[now]+1; ls[nxt]=ls[now]; rs[nxt]=rs[now];
now=nxt;
if (l==r) return;
if (x<=mid) update(ls[now],l,mid,x);
else update(rs[now],mid+1,r,x);
}
int query(int now,int l,int r,int lrange,int rrange)
{
if (lrange>rrange) return 0;
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
if (lrange<=l&&r<=rrange) return sum[now];
if (lrange<=mid) ans+=query(ls[now],l,mid,lrange,rrange);
if (mid+1<=rrange) ans+=query(rs[now],mid+1,r,lrange,rrange);
return ans;
}
void dfs(int x,int fa)
{
root[x]=root[fa];
if (t[x]) update(root[x],1,n,t[x]);
h[x]=h[fa]+1; father[x]=fa;
for (int i=1;i<sz;++i)
{
if (h[x]-mi[i]<1) break;
f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
}
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
f[v[i]][0]=x;
dfs(v[i],x);
}
}
int lca(int x,int y)
{
if (h[x]<h[y]) swap(x,y);
int k=h[x]-h[y];
for (int i=0;i<sz;++i)
if (k&(1<<i)) x=f[x][i];
if (x==y) return x;
for (int i=sz-1;i>=0;--i)
if (f[x][i]!=f[y][i])
x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
}
int main()
{
mi[0]=1; for (int i=1;i<=sz;++i) mi[i]=mi[i-1]*2;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i)
{
int fa;
scanf("%d",&fa);
if (!fa) r=i;
else addedge(fa,i);
}
scanf("%d",&q);
for (int i=1;i<=q;++i)
{
scanf("%d",&opt[i]);
if (opt[i]==1) scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&c[i]);
else
{
int T;
scanf("%d",&T);
t[T]=i;
}
}
dfs(r,0);
for (int i=1;i<=q;++i)
if (opt[i]==1)
{
int LCA=lca(x[i],y[i]),old=father[LCA];
ans=h[x[i]]+h[y[i]]-h[LCA]-h[old];
printf("%d ",ans);
int k=i-c[i]-1;
int ans1,ans2,ans3,ans4=0;
ans1=query(root[x[i]],1,n,1,k);
ans2=query(root[y[i]],1,n,1,k);
ans3=query(root[LCA],1,n,1,k);
if (old) ans4=query(root[old],1,n,1,k);
ans=ans1+ans2-ans3-ans4;
printf("%d\n",ans);
}
}

总结

①倍增dp的时候要从1开始搞，否则会把搞好的0清空掉。

②注意权值线段树判断lrange和rrange的大小关系，如果为空的话直接返回0。

③lca的father有可能为0，也需要特判。

④写主席树和动态开点不要搞混了，动态开点是在原先的基础上更新，主席树每次新建一条链。