安徽省2016“京胜杯”程序设计大赛_E_转啊转
2016-09-25 15:56
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转啊转
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Description
在二维平面上,有一个固定的圆和一个固定的点(保证该点不在圆上),还有一个动点在圆上以角速度w绕圆心一直转。在t时刻,连接该动点与定点成一条直线k,求直线k被圆所截线段的长度(即直线k在圆内部分长度)。动点初始时刻在圆的三点钟方向(即与x轴正方向平行),并以逆时针方向绕圆转。
Input
先输入一个整数T,表示T(T<50)组数据。每组数据一行七个实数a,b,r(r>0),x,y,w(w>=0),t(t>=0) 分别表示圆的圆心坐标(a,b),半径r,固定点坐标(x,y),角速度w,要查询的时刻t。
上述所有数据的绝对值小于10000。
Output
输出答案占一行,保留2位小数。Sample Input
11 1 1 3 1 3 0
Sample Output
2.00Hint
角速度定义:一个以弧度为单位的圆(一个圆周为2π,即:360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。
这道题在省赛时没有做出来,真的是很亏,考得纯粹的数学题
题解,这道题也是比较简单的,注意点到直线的公示
点(a, b),直线:y=kx+b;
距离d=|kx-y+b|/√[k²+(-1)²] ;
然后就是点B的表示方式:B(a+rcos(wt), b+rsin(wt));
有这几个就可以把这道题给写好了
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int main() { int T; scanf("%d", &T); while (T--) { double a, b, r, x, y, w, t; scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &r, &x, &y, &w, &t); double bx = a + r * cos(w*t); double by = b + r * sin(w*t); double k = (by - y) / (bx - x);//斜率k double l = y - k * x; double d = pow(k * a - b + l, 2) / (k * k + 1);//点到直线的距离公式 double ans = sqrt(r * r - d) * 2; printf("%.2lf\n", ans); } return 0; }
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