0924解题报告

T1

题目描述

你有 nm 颗糖果。如果有 n 个小朋友来你家，你需要分给他们每人 m 颗糖；如果来的是m 个小朋友，你就要分给每人 n 颗。你打算把糖果分装在 k 个盒子里，每个盒子分别放几颗糖由你来决定。分糖果时，盒子是不能被拆开的。（小朋友们拿到的只能是装着糖果的盒子，而不是散装的糖果）你希望最小化盒子的数量 k，使得不论来了 n 个还是 m 个小朋友，你都能按照要求给他们分糖果。

一个很魔性的题，不知道怎么就A了。。。（只是在gcd中加了点东西）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,t,ans;
void gcd(int a,int b)
{
if(b==0)  return;
gcd(b,a%b);
ans+=b*(a/b);
}
void Gcd(int a,int b)
{
if(b==0)  return;
for(int i=1;i<=a/b*b;i++)  printf("%d ",b);
Gcd(b,a%b);
}
inline int read()
{
int x=0,f=1;  char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
freopen("candy.in","r",stdin);
freopen("candy.out","w",stdout);
n=read();  m=read();  t=read();
if(t==0)
{
if(n<m)  swap(n,m);
gcd(n,m);
printf("%d\n",ans);
}
else
{
if(n<m)  swap(n,m);
gcd(n,m);
printf("%d\n",ans);
Gcd(n,m);
printf("\n");
}
return 0;
}

T2

题目描述

Byteotia 由 n 座城市组成。城市之间连有 m 条道路，道路可以双向通行。其中第 i 条道路连接 ui; vi 两座城市，通过这条道路需要花费 ti 个小时。城市和道路都从 1 开始编号。Byteotia 的计时方法比较奇特，一天共有 K 个小时。我们假定一天的起始时刻是 0 点整。Byteasar 打算在某天的 0 点整从城市 x 出发，前往城市 y。旅途中只能沿着道路行走，而不允许原地休息。Byteasar 不在乎自己的旅行花费了多少天，他只希望到达 y 的时刻在一天中尽可能早，即如果在某天的 T 点整 (0  T < K) 到达城市 y，他希望使得 T 尽可能小。为了达到这一目标，Byteasar 的旅行路径中允许多次经过同一条道路，也允许多次经过同一个城市（包括 x; y）。如果多次经过 y，最后一次到达 y 的时刻才算作到达时刻。Byteasar 可能有多组旅行计划，他想寻求你的帮助。Byteotia 的计时方法也常常改变，所以你需要对每一组 xj ; yj ;Kj 求出最小的 T。

问题实质是求出 x 到 y 的路径，路径长度模 K 后最小。

于是随便用二分图搞一搞，然而wa了几组，不知道为什么。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 50010
struct node{int y,next,v;}e[MAXN*2];
int n,m,k,len,flag,f[MAXN],Link[MAXN],g[MAXN],c[MAXN],check[MAXN];
inline int read()
{
int x=0,f=1;  char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
return x*f;
}
int find(int x)  {return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
int gcd(int a,int b)  {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
void insert(int x,int y,int v)  {e[++len].next=Link[x];  Link[x]=len;  e[len].y=y;  e[len].v=v;}
bool color(int x,int cl)
{
c[x]=cl;
for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)
{
if(!c[e[i].y])
{
if(!color(e[i].y,3-cl))  return 0;
}
else if(c[e[i].y]==cl)  return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
freopen("pod.in","r",stdin);
freopen("pod.out","w",stdout);
n=read();  m=read();  k=read();
for(int i=1;i<=n;i++)  f[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read(),v=read();
if(rand()%2)  swap(x,y);
insert(x,y,v);  insert(y,x,v);
x=find(x);  y=find(y);
f[x]=y;  g[y]=gcd(gcd(g[y],g[x]),v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!c[i])
if(!color(i,1))  check[find(i)]=1;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x=read(),y=read(),mo=read();
int d=gcd(g[find(y)],mo);
if(find(x)!=find(y))  printf("NIE\n");
else if((mo/d)&1)printf("0\n");
else if(check[find(x)])  printf("0\n");
else if(c[x]==c[y])  printf("0\n");
else printf("%d\n",d);
}
return 0;
}

T3

最近 JC 同学刚学会 gcd，于是迷上了与 gcd 有关的问题。今天他又出了一道这样的题目，
想要考考你，你能顺利完成吗？
给定一个长度为 n 的字符串 s[1::n]，串仅包含小写字母。对于区间 [l; r]，你需要回答 s[l::r]
中有多少个长度为 3 的子序列组成了"gcd"，即有多少组 (i; j; k) 满足 l  i < j < k  r; s[i] =
'g'; s[j] = 'c'; s[k] = 'd'。

一个奇怪的前缀和维护。（各种前缀和，各种恶心）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,sl[80010],sr[80010],ssl[80010],ssr[80010],slr[80010],su[80010];
char ch[80010];
inline int read()
{
int x=0,f=1;  char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
freopen("gcd.in","r",stdin);
freopen("gcd.out","w",stdout);
scanf("%s",ch+1);  n=strlen(ch+1);
for(int i=1;i<=n;i++)  sl[i]=sl[i-1]+(ch[i]=='g');
for(int i=n;i;i--)     sr[i]=sr[i+1]+(ch[i]=='d');
for(int i=1;i<=n;i++)
{
slr[i]=slr[i-1]+(ch[i]=='c')*sl[i]*sr[i];
ssl[i]=ssl[i-1]+(ch[i]=='c')*sl[i];
ssr[i]=ssr[i-1]+(ch[i]=='c')*sr[i];
su[i]=su[i-1]+(ch[i]=='c');
}
int q=read();
while(q--)
{
int x=read(),y=read();
int ans=slr[y]-slr[x-1]-(ssr[y]-ssr[x-1])*sl[x-1]-(ssl[y]-ssl[x-1])*sr[y+1]+(su[y]-su[x-1])*sl[x-1]*sr[y+1];
ans&=(~(1<<31));
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

考试前被Cydiater坑了一把，没有在现场参加考试，只能在家颓废，最后只交了一道题，还好，长者保佑，A掉了。

然而写题时，T2和T3都没有想出正解，由此可见我还是很弱，与此同时Cydiater现场A掉2题。