Bzoj2535 [Noi2010]Plane 航空管制2

 

2535: [Noi2010]Plane 航空管制2

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge
Submit: 722  Solved: 456

Description

世 博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示 很不满意。 在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几 个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有 可行的起飞序列中的最小起飞序号。

Input

第 一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。 第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。 接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)，其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。

Output

由两行组成。
第一行包含 n个整数，表示一个可行的起飞序列，相邻两个整数用空格分隔。
输入数据保证至少存在一个可行的起飞序列。如果存在多个可行的方案，输出任
意一个即可。
第二行包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序
号，相邻两个整数用空格分隔。

Sample Input

5 5
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1

Sample Output

3 5 1 4 2
3 4 1 2 1

HINT

Source

鸣谢Benz

 

反向存边，并将每架飞机的起飞限制x改成n-x，就将问题转化成一个求飞机最晚起飞时间的问题，用拓扑排序可解。

如何求每架飞机的最小起飞次序？ 在新问题中，每次限制不起飞某架飞机p，而将其他能飞的飞机都飞出去（拓扑排序时不处理p结点，让p连出去的边都保留下来），此时飞机p必须起飞了，这个时间就是它在新问题中的最晚起飞时间，也就是原问题中的最早起飞时间。

 

/**************************************************************
Problem: 2535
User: SilverN
Language: C++
Result: Accepted
Time:1296 ms
Memory:3284 kb
****************************************************************/

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int mxn=30000;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
//bas
int n,m;
//plane
struct plane{
int id;
int limit;
}p[mxn];
int cmp(plane a,plane b){return a.limit<b.limit;}
//edge
struct edge{//存边，若a必须早于b起飞，则存一条从b到a的边
int v;
int nxt;
}e[mxn];
int hd[mxn],mct=0;
void add_edge(int u,int v){
e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;
return;
}

//拓扑排序
int limit[mxn];
int ind[mxn];
int top=0;
int ans[mxn];
int deg[mxn];
/*
queue<int>q;
void solve(int x){
memcpy(deg,ind,sizeof ind);
while(!q.empty()) q.pop();
int i,j;
top=0;
int pos=1;
for(i=1;i<=n;i++){
for(;pos<=n && p[pos].limit<i;pos++){
int v=p[pos].id;
if(!deg[v] && x!=v){
q.push(v);
ans[++top]=v;
}
}
if(q.empty())break;
int u=q.front();q.pop();
for(j=hd[u];j;j=e[j].nxt){
int v=e[j].v;
deg[v]--;
if(!deg[v] && v!=x && limit[v]<i){
q.push(v);
ans[++top]=v;
}
}
}
return;
}*/
int head,tail;
int q[mxn<<3];
void solve(int x){//不安排x
int pos,i,j,u,v;
memcpy(deg,ind,sizeof ind);
head=tail=0;
for(i=1,pos=1;i<=n;i++){
for(;pos<=n && p[pos].limit<i;pos++){
int v=p[pos].id;
if(!deg[v] && x!=v){
//              printf("test2:%d %d\n",deg[v],v);
q[++tail]=v;
}
}
if(head<tail){
u=q[++head];
for(j=hd[u];j;j=e[j].nxt){
int v=e[j].v;
deg[v]--;
if(!deg[v] && v!=x && limit[v]<i){
//                  printf("test3:%d %d\n",deg[v],v);
q[++tail]=v;
}
}
}
else return;
}
return;
}

//main
int main(){
int i,j;
n=read();m=read();
for(i=1;i<=n;i++){
p[i].limit=read();
p[i].limit=n-p[i].limit;
p[i].id=i;
limit[i]=p[i].limit;
}
int u,v;
sort(p+1,p+n+1,cmp);
for(i=1;i<=m;i++){
u=read();v=read();
ind[u]++;
add_edge(v,u);
}
solve(0);
for(i=tail;i;i--)printf("%d ",q[i]);
//  for(i=top;i;i--)printf("%d ",ans[i]);
printf("\n");
for(i=1;i<=n;i++){
solve(i);
printf("%d ",n-tail);
}
return 0;
}