BZOJ 1010 【HNOI2008】 玩具装箱toy

Description

　　P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压
缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过
压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容
器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一
个容器中，那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，
如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容
器，甚至超过L。但他希望费用最小.

Input

　　第一行输入两个整数N，L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7

Output

　　输出最小费用

　　话说我写的斜率优化dp第一题竟然不是这道题，而是NOI的货币兑换，简直了……

　　这道题我翻了网上的许多题解，看的也是似懂非懂。于是，我来写一写自己的想法，和网上的大多不一样，也不知道对不对……初学者发题解，如有不对请指出，谢谢！

　　直接上截图：



　　下面贴代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
#define maxn 50010

using namespace std;
typedef long long llg;

struct data{
llg x,y;
}s[maxn];
int n,L,d[maxn],l,r;
llg f[maxn],w[maxn];

int getint(){
int w=0;bool q=0;
char c=getchar();
while((c>'9'||c<'0')&&c!='-') c=getchar();
if(c=='-') c=getchar(),q=1;
while(c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar();
return q?-w:w;
}

double xie(data a,data b){return (double)(b.y-a.y)/(double)(b.x-a.x);}
llg ji(llg x){return x*x;}

int main(){
File("a");
n=getint(); L=getint()+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
w[i]=getint(); w[i]+=w[i-1];
while(l<r && xie(s[d[l]],s[d[l+1]])<(w[i]+i)*2) l++;
f[i]=f[d[l]]+ji(w[i]+i-w[d[l]]-d[l]-L);
s[i].x=w[i]+i; s[i].y=f[i]+ji(w[i]+i)+2*(w[i]+i)*L;
while(l<r && xie(s[d[r-1]],s[d[r]])>=xie(s[d[r]],s[i])) r--;
d[++r]=i;
}
printf("%lld",f
);
}