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【转】http://www.cnblogs.com/saltless/archive/2010/08/05/1793322.html

有人看到“二分答案”这个题目，可能会很不解。题目过程可以二分，答案怎么也能二分呢？

事实上，当你看到找极大值中的最小值或者求极小值中的最大值的题目时，二分答案或许是一个不错的选择。根据数据范围判断是否选用二分（二分能把时间复杂度降到log n），再和上文所说的条件结合，一般就不会错了。

先看一个例题。

【描述】

现在某组织中（记作R）有n个人，他们的联络网形成一棵以Saltless为根的树，有边相连代表两人可以直接联络。

每个人有一个代号，Saltless代号为1，且除Saltless外每个人的父节点的代号小于他自己的代号。

由于某些原因，Saltless给R的成员分别下达紧急任务，R需要分成m组行动，每个组必须满足如下条件：

1、每个组员仅分在本组中

2、至少有一个组员

3、任意两个组员无需通过本组外的人就可以联络（但可以通过本组组员进行联络）

每个人有一个能力指数，一个组的能力指数是全组人能力指数之和。

对于任意一种正确的分组，平均度就是m组中最小能力指数。为了分组较为平均，Saltless希望平均度尽可能大。

【格式】

PROGRAM NAME: organ

INPUT FORMAT:

第一行为三个数：n,m,和Saltless的能力指数（1<=m<=n<=10000）。

接下来n-1行，每行两个数：此人的父节点代号和他的能力指数（能力指数值为正整数，不超过30，行数就是他本身的代号）

OUTPUT FORMAT:

输出格式： 一个数，表示最大的平均度。

SAMPLE INPUT (organ.in)

7 2 2

1 4

1 5

2 1

2 2

3 4

4 3

SAMPLE OUTPUT (organ.out)

10

【Hint】

分组：{1,3,6},{2,4,5,7}

看到这个题，出口很明显，可能首先想到DFS。但是10000的数据DFS显然是不能承受的。这时候我们采用二分答案。

我们先记录下所有人能力指数之和tot，然后假设它的中间值mid就是我们要找的最优解。然后根据这个下限进行分组，把得到的组数num和m进行比较，如果num>m则表示分组过多，则答案在mid+1到tot的区间内；如果num

program sai;
var
m,n,tot:longint;
mid,num,l,r:longint;
i:integer;
p,w,t:array[0..10000]of longint;
function get(x:longint):longint;  //分组
var
i,num:integer;
begin
num:=0;
t:=w;
for i:=n downto 1 do  //从儿子找起，以消除后效性
if t[i]<x then t[p[i]]:=t[p[i]]+t[i]
else inc(num);//如果一个组的能力指数之和达到了中间值就加一组
exit(num);
end;
begin
assign(input,'sai.in');
reset(input);
assign(output,'sai.out');
rewrite(output);
readln(n,m,tot);
w[1]:=tot;
for i:=2 to n do
begin
readln(p[i],w[i]);
tot:=tot+w[i];
end;
l:=1;
r:=tot;
while l<=r do
begin
mid:=(l+r)>>1;  //mid记录了临时的最优解
num:=get(mid);
if num>=m then l:=mid+1 else r:=mid-1;  //与组数进行比较，确定下一个搜索区间
end;
writeln(r);  //右指针记录的是最优解
close(input);
close(output);
end.