First Missing Positive-计数排序/桶排序

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,

Given 

[1,2,0]

 return 

3

,

and 

[3,4,-1,1]

 return 

2

.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

这题最主要的是要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

刚开始想动态规划，没想出来，后来看网上说线性排序，看了别人的方法后才懂的。

关于线性排序，见链接：http://www.cnblogs.com/songlee/p/5738142.html  http://book.51cto.com/art/201405/441260.htm

既然不能用额外空间，那就只有利用数组本身，跟Counting sort一样，利用数组的index来作为数字本身的索引，把正数按照递增顺序依次放到数组中。即让A[0]=1, A[1]=2, A[2]=3, ... , 这样一来，最后如果哪个数组元素违反了A[i]=i+1即说明i+1就是我们要求的第一个缺失的正数。对于那些不在范围内的数字，我们可以直接跳过，比如说负数，0，或者超过数组长度的正数，这些都不会是我们的答案。要注意的是，交换之后还需要判断交换来数字是否满足条件，不满足的话则继续交换。实 现中还需要注意一个细节，就是如果当前的数字所对应的下标已经是对应数字了，那么我们也需要跳过，因为那个位置的数字已经满足要求了，否则会出现一直来回
交换的死循环。http://www.cnblogs.com/ccsccs/articles/4216113.html

http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/04/21/3034631.html

代码如下：

class Solution {
public://
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
int i, size = nums.size();
for(i = 0; i < size; ++i){
while(nums[i]!=i+1&&nums[i]>0&&nums[i]<size){
int temp = nums[i];
if(nums[temp-1]==temp)
nums[i] = -1;
else{
nums[i] = nums[temp-1];
nums[temp-1] = temp;
}
}
}
for(i = 0; i < size; ++i)
if(nums[i]!=i+1) break;
return i+1;
}
};