leetcode(169)Majority Element

题意：找出数组中的主元素（出现次数超过[n/2]的元素）

分析：这道题比较有意思，解法很多而且很巧妙，搜集了一些网上介绍的方法，时间复杂度都是O（n）。

1、成对删除。不断把两个不同元素删除，因为主元素次数超过[n/2]，所以最后一定剩下至少一个元素，剩下的这些元素就是主元素。

2、随机数法。随机选择一个元素，判断它出现的次数是否超过[n/2]。因为主元素的个数超过n/2，所以理论上平均每取两次就能找到一个主元素。

3、位运算法。用二进制形式来理解数组里的数。用32位二进制来表示数组中的元素，然后对于这32位的每一位，统计数组中的所有元素在这一位为1的个数，如果超过n/2，主元素的这一位也为1，否则主元素的这一位为0，所以可以算出主元素的二进制中哪些位是1，哪些位是0，从而得到主元素的值。结论成立的原因是：如果主元素的二进制表示中的某一位为1，因为主元素个数超过n/2,所以数组中的所有元素在这一位为1的个数超过n/2；如果主元素的二进制表示中的某一位为0，那么数组中的所有元素在这一位为0的个数超过n/2，所以在这一位为1的个数少于等于n/2.

代码（用成对删除法）：

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0) return 0;
int result=nums[0];
int count=0;
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
if(count==0)//从0到i-1都成对删除完,重新选一个剩下的元素
{
result=nums[i];
count++;
}
else
{
if(nums[i]!=result)//把nums[i]和前面某个未删掉的元素成对删掉
{
count--;
}
else count++;//两个相等元素不删
}
}
return result;
}
};