UVA - 10305 Ordering Tasks（拓扑排序模板题）

题目链接：http://vjudge.net/problem/UVA-10305

题意：设有n个变量标号1到n，共有m个二元组（u,v）表示变量u < v，请根据这m个二元组列出n个变量可能的大小关系。（答案不唯一）

分析：典型的拓扑排序。百度上拓扑排序的定义为：对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。方法：（1）用队列 （2）DFS遍历完成拓扑排序

方法一：对列

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int n,m;
int d[maxn][maxn];
//int vis[maxn];
int drgee[maxn];
int ans[maxn];
void topo()
{
queue<int> q;
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!drgee[i]) q.push(i),drgee[i] = -1;//先将数为0的点加入队列中,将度数变为-1，防止再次将其加入队列中
int cur = 0;
while(!q.empty())
{
int tmp = q.front(); q.pop();//对队列首部元素
ans[cur++] = tmp;//ans用处储存结果
//printf("%d***\n",tmp);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(d[tmp][i]) drgee[i]--;//将所有与之相连的点的入度数都减一
if(!drgee[i]) q.push(i),drgee[i] = -1;//若入度数为0，加入队列中，将度数标记为-1
}
}
}
void print_ans()
{
for(int i = 0; ans[i]; i++)
{
if(i) printf(" ");
printf("%d",ans[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
{
if(!m && !n) break;
memset(d, 0, sizeof(d));
// memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(drgee, 0, sizeof(drgee));
memset(ans, 0, sizeof(ans));
int u,v;
for(int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
drgee[v]++;//记录每个点的入度数
d[u][v] = 1;//标记u v两点是否相连
}
topo();
print_ans();
}
return 0;
}
 

方法二：DFS遍历

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int d[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int ans[maxn];
int n,m,t;
bool dfs(int u)
{
vis[u] = -1;//标记u点正在被访问
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(d[u][i])
{
if(vis[i] == -1) return false;//说明存在环
if(!vis[i] && !dfs(i)) return false;
}
}
vis[u] = 1;//标记u点已经被访问过了
ans[--t] = u;//将u点加入ans中，注意是倒着存储！！！
return true;
}
bool topo()
{
t = n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!vis[i])//为访问过i点
if(!dfs(i)) return false;
return true;
}
void print_ans()
{
for(int i = 0; ans[i]; i++)
{
if(i) printf(" ");
printf("%d",ans[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
{
if(!m && !n) break;
memset(d, 0, sizeof(d));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
//memset(drgee, 0, sizeof(drgee));
memset(ans, 0, sizeof(ans));//ans用于储存结果
int u,v;
for(int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
d[u][v] = 1;//标记u v相连
}
topo();
print_ans();
}
return 0;
}