洛谷 P1972 [SDOI2009]HH的项链

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出格式：

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6

1 2 3 4 3 5

3

1 2

3 5

2 6

输出样例#1：

2

2

4

说明

数据范围：

对于100%的数据，N <= 50000，M <= 200000。

运用莫队算法。

算法核心：离线，将询问重新排序，将复杂度降低到O(x*sqrt(x)。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,t,res,a[50005],ans[200005],sum[200005];
struct que
{
int l,r,num;
}ask[200005];
bool cmp1(que c,que d)
{
return c.l<d.l;
}
bool cmp2(que c,que d)
{
if(c.r==d.r)
return c.l<d.l;
return c.r<d.r;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&ask[i].l,&ask[i].r);
ask[i].num=i;
}
sort(ask+1,ask+m+1,cmp1);//按左端点排序
t=sqrt(n);//每块大小为t
int x=1,y=0,z;
while(x<=m)
{
y++;//第y块
z=x;
while(ask[x].l<=t*y&&x<=m)
x++;//统计第y个块中有哪些询问
sort(ask+z,ask+x,cmp2);
if(y==t)
break;
}
int ll=1,rr=0;
for(int i=1;i<=m;i++)//暴力扫
{
if(ask[i].l<ll)
for(int j=ask[i].l;j<ll;j++)
{
if(!sum[a[j]])
res++;
sum[a[j]]++;
}
else
for(int j=ll;j<ask[i].l;j++)
{
sum[a[j]]--;
if(!sum[a[j]])
res--;
}
ll=ask[i].l;
if(ask[i].r>rr)
for(int j=rr+1;j<=ask[i].r;j++)
{
if(!sum[a[j]])
res++;
sum[a[j]]++;
}
else
for(int j=ask[i].r+1;j<=rr;j++)
{
sum[a[j]]--;
if(!sum[a[j]])
res--;
}
rr=ask[i].r;
ans[ask[i].num]=res;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}