BZOJ网络流+费用流大合集：【3280小R的烦恼】

BZOJ 3280: 小R的烦恼

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB

Submit: 334  Solved: 170
[Submit][Status][Discuss]

题解：费用流，餐巾计划问题的升级版：
从快洗部和慢洗部变成  —>  k家医院
直接购买新的餐巾  —> 来自m所大学价格不同的研究生也就是从源点向每所大学连一条边，流量为l[j]，费用为p[j]；再从每一所大学向二分图的Y集合连一条边，流量=inf，费用为0
无解的情况：最大流流量小于sum(a[i])

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=505;
const int M=100005;
const int inf=1e9;
int t,n,m,k,sum;
int from[M],to[M],nxt[M],w[M],p[M],lj
,cnt=1;
void add(int f,int t,int ww,int pp)
{
cnt++,from[cnt]=f,to[cnt]=t,nxt[cnt]=lj[f],lj[f]=cnt,w[cnt]=ww,p[cnt]=pp;
cnt++,from[cnt]=t,to[cnt]=f,nxt[cnt]=lj[t],lj[t]=cnt,w[cnt]=0,p[cnt]=-pp;
}
queue<int>Q;
int d
,bef
,S,T;
bool inq
;
bool spfa()
{
for(int i=S;i<=T;i++) d[i]=inf;
d[S]=0;
Q.push(S);
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front();
Q.pop();
inq[x]=false;
for(int i=lj[x];i;i=nxt[i])
if(w[i]&&d[to[i]]>d[x]+p[i])
{
d[to[i]]=d[x]+p[i];
bef[to[i]]=i;
if(!inq[to[i]])
{
Q.push(to[i]);
inq[to[i]]=true;
}
}
}
if(d[T]!=inf) return true;
return false;
}
int ans;
void fyl()
{
int x,flow;
while(spfa())
{
x=T,flow=inf;
while(x!=S)
{
flow=min(flow,w[bef[x]]);
x=from[bef[x]];
}
x=T;
while(x!=S)
{
w[bef[x]]-=flow;
w[(bef[x])^1]+=flow;
x=from[bef[x]];
}
ans+=flow*d[T];
sum-=flow;
}
}
void build()
{
S=0,T=n*2+m+1;
int x,y;
sum=0,cnt=1;
memset(lj,0,sizeof(lj));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
sum+=x;
add(S,i,x,0);
add(n+m+i,T,x,0);
if(i<n) add(n+m+i,n+m+i+1,inf,0);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(S,i+n,x,y);
for(int j=n+m+1;j<=n*2+m;j++)
add(i+n,j,inf,0);
}
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j+x+1>n) break;
add(j,j+x+n+m+1,inf,y);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
build();
fyl();
printf("Case %d: ",i);
if(sum) printf("impossible\n");
else printf("%d\n",ans);
ans=0;
}
}

Description

小R最近遇上了大麻烦，他的程序设计挂科了。于是他只好找程设老师求情。善良的程设老师答应不挂他，但是要求小R帮助他一起解决一个难题。
问题是这样的，程设老师最近要进行一项邪恶的实验来证明P=NP，这个实验一共持续n天，第i天需要a[i]个研究生来给他搬砖。研究生毕竟也是人，所以雇佣研究生是需要钱的，机智的程设老师已经联系好了m所大学，第j所大学共有l[j]个研究生，同时雇佣这所大学的一个研究生需要p[j]元钱。
本来程设老师满心欢喜的以为，这样捡最便宜的max{a[i]}个研究生雇来，就可以完成实验；结果没想到，由于他要求硕士生们每天工作25个小时不许吃饭睡觉上厕所喝水说话咳嗽打喷嚏呼吸空气，因此一天下来给他搬砖的所有研究生都会进入濒死状态。濒死状态的研究生，毫无疑问，就不能再进行工作了。但是机智的老师早早联系好了k家医院，第i家医院医治一个濒死的研究生需要d[i]天,并且需要q[i]元钱。
现在，程设老师想要知道，最少花多少钱，能够在这n天中满足每天的需要呢？若无法满足，则请输出”impossible”。注意，由于程设老师良心大大的坏，所以他是可以不把濒死的研究生送去医院的！

Input

       本题包含多组数据；第一行是一个数T(T<=11)，表示数据组数，以下T组数据。对于每一组数据，第一行三个数，n,m,k;以下一行n个数，表示a[1]…a
接着一行2m个数，表示l[1],p[1]…l
,p
接着一行2k个数，表示d[1],q[1]…d
,q

Output

       对于每组数据以样例的格式输出一行，两个数分别表示第几组数据和最少钱数。

Sample Input

2

3 2 1

10 20 30

40 90 15 100

1 5

3 2 1

10 20 30

40 90 15 100

2 5

Sample Output

Case 1: 4650

Case 2: impossible

HINT

样例解释：买下90块钱的那40个研究生，另外再买10个100块钱的。这样，第一天用完的10个人全部送到医院，那么他们在第三天可以继续使用；同时，第二天和第三天都用新的研究生来弥补，这样一共需要花费40*90 + 10*100 + 5*10 = 4650元。数据规模：对于30%的数据中的每组数据,满足n<=5,m,k<=2,其余数均小于等于100或者 n<=10,m,k<=10,其余数均小于等于20.对于100%的数据n,m,k<=50,其余数均小于等于100.

Source

网络流

[Submit][Status][Discuss]