noip 2010 导弹拦截(枚举贪心)
2016-09-22 20:06
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题目描述
经过11 年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和。
某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段,所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹,请计算这一天的最小使用代价。
【提示】
两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1−;;; x2)^2+(y1−;;;y2)^2。
两套系统工作半径r1、r2 的平方和,是指r1、r2 分别取平方后再求和,即r1^2+r2^2。
【样例 1 说明】
样例1 中要拦截所有导弹,在满足最小使用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分
别为18 和0。
【样例2 说明】
样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹,在满足最小使用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分别为20 和10。
【数据范围】
对于10%的数据,N = 1
对于20%的数据,1 ≤ N ≤ 2
对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 100
对于70%的数据,1 ≤ N ≤ 1000
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100000,且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。
输入格式
第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2,每两个整数之间用一个空格隔开,表示这两套导
弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。
第二行包含1 个整数N,表示有N 颗导弹。接下来N 行,每行两个整数x、y,中间用
一个空格隔开,表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。
输出格式
输出只有一行,包含一个整数,即当天的最小使用代价。
【输入输出样例1】
0 0 10 0
2
-3 3
10 0
【输入输出样例2】
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1
【输入输出样例1】
18
【输入输出样例2】
30
想法:对于两个机器。我们可以枚举他们的半径来求解,但是半径的范围很大啊
但是仔细发现可以知道,当我们分配完以后对于a的半径来说,肯定是某一个导弹与a点的距离。
所以,我们就可以枚举这个半径,这个半径也就是s1,那么对于此时的r2就是这个点后面所有点的最大值,不断更新就好了
代码
经过11 年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和。
某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段,所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹,请计算这一天的最小使用代价。
【提示】
两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1−;;; x2)^2+(y1−;;;y2)^2。
两套系统工作半径r1、r2 的平方和,是指r1、r2 分别取平方后再求和,即r1^2+r2^2。
【样例 1 说明】
样例1 中要拦截所有导弹,在满足最小使用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分
别为18 和0。
【样例2 说明】
样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹,在满足最小使用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分别为20 和10。
【数据范围】
对于10%的数据,N = 1
对于20%的数据,1 ≤ N ≤ 2
对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 100
对于70%的数据,1 ≤ N ≤ 1000
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100000,且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。
输入格式
第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2,每两个整数之间用一个空格隔开,表示这两套导
弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。
第二行包含1 个整数N,表示有N 颗导弹。接下来N 行,每行两个整数x、y,中间用
一个空格隔开,表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。
输出格式
输出只有一行,包含一个整数,即当天的最小使用代价。
【输入输出样例1】
0 0 10 0
2
-3 3
10 0
【输入输出样例2】
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1
【输入输出样例1】
18
【输入输出样例2】
30
想法:对于两个机器。我们可以枚举他们的半径来求解,但是半径的范围很大啊
但是仔细发现可以知道,当我们分配完以后对于a的半径来说,肯定是某一个导弹与a点的距离。
所以,我们就可以枚举这个半径,这个半径也就是s1,那么对于此时的r2就是这个点后面所有点的最大值,不断更新就好了
代码
#include <iostream> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef struct { int s1,s2; } node; bool cmp(node a,node b) { return a.s1<b.s1; } int main() { int x1,y1,x2,y2; cin>>x1>>y1>>x2>>y2; node a[100005]; int n; cin>>n; for(int i=1; i<=n; i++) { int xx,yy; cin>>xx>>yy; a[i].s1=(xx-x1)*(xx-x1)+(yy-y1)*(yy-y1); a[i].s2=(xx-x2)*(xx-x2)+(yy-y2)*(yy-y2); } sort(a+1,a+n+1,cmp); int r2=0; int minn=1000000000; for(int i=n; i>=0; i--) { r2=max(r2,a[i+1].s2); minn=min(minn,r2+a[i].s1); } cout<<minn<<endl; }
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