UVa1025 - A Spy in the Metro(DP)

UVa1025 - A Spy in the Metro

 

题意：一直线上有n个车站，火车是双向移动的，给定第i个车站到第i+1个车站的时间，1<=i<n；在给定从1号车站和n号车站驶出的列车时间，求Maria要去往n号车站与间谍会面在车站等待的总共的最小时间是多少？

分析:刚开始一直没看懂题目的意思，后面参考了下紫书，影响状态的只有所在车站和所处时间，定义dp[i][j]为i时刻在j号车站总共等待的最小时间。决策是很明显的：在车站等待，坐上往左开的车，坐上往右开的车（如果有的话），那么只需要记录火车的细节，直接递推过去就行了。

后面发现紫书上面是逆推，等待一分钟的决策转移时直接等于就行了，不用取最小值，这里有点不明白为什么直接取等号就行了？

 

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;

int train[310][60][3], dp[300][60], ti[60];
int main()
{
int n, a, k = 0, t;
while (scanf("%d", &n), n){
scanf("%d", &t);
int tmp[55];
tmp[1] = 0;
memset(train, 0, sizeof(train));
for (int i = 2; i <= n; i++) scanf("%d", &ti[i]), tmp[i] = ti[i]+tmp[i-1];
scanf("%d", &a);
for (int i = 0; i < a; i++){
int tm;
scanf("%d", &tm);
for (int j = 1; j < n; j++) train[tmp[j]+tm][j][0] = 1;
}
tmp[n+1] = 0;
for (int i = n; i > 1; i--) tmp[i] = ti[i]+tmp[i+1];
scanf("%d", &a);
for (int i = 0; i < a; i++){
int tm;
scanf("%d", &tm);
for (int j = n; j > 1; j--) train[tmp[j+1]+tm][j][1] = 1;
}
memset(dp, INF, sizeof(dp));
dp[0][1] = 0;
for (int i = 0; i <= t; i++){
for (int j = 1; j <= n; j++){
dp[i+1][j] = min(dp[i+1][j], dp[i][j]+1);
if (j < n && train[i][j][0] && i+ti[j+1] <= t) dp[i+ti[j+1]][j+1] = min(dp[i+ti[j+1]][j+1], dp[i][j]);
if (j > 1 && train[i][j][1] && i+ti[j] <= t) dp[i+ti[j]][j-1] = min(dp[i][j], dp[i+ti[j]][j-1]);
}
}
if (dp[t]
>= INF) printf("Case Number %d: impossible\n", ++k);
else printf("Case Number %d: %d\n", ++k, dp[t]
);
}
return 0;
}