概率论中的常见分布

概率论中的常见分布

概率分布描述的是随机变量不同取值(可以是点或者区间)时概率取值的规律。随机事件X常常分为离散型随机变量和连续型随机变量考虑。对于离散型随机变量X，它的取值常常是一个实数；而连续性随机变量X的取值是一个区间。因此，我们将根据随机变量X的这两种取值类型来讨论总结。

离散型随机变量的分布

1、0-1分布

0-1分布的随机变量X的取值只能是0或1，它的分布规律如下表格所示。常记为X~0-1(p)或X~B(1,p)。

2、二项分布

独立重复n次伯努利实验，若事件的发生的概率为p，那么n次实验中事件发生k次的概率如公式所示。那么我们就说随机变量X服从二项分布，记为X~B(n,p)。

3、几何分布

独立重复伯努利实验，直到第k次事件才发生的概率如下公式所示。那么我们称随机变量X服从几何分布，记为X~G(p)。

4、泊松分布

当随时变量X的概率分布满足如下公式时，我们称X服从泊松分布，记为X~π(p)。

连续型随机变量的分布

1、均匀分布

2、指数分布

3、正态分布