uva1625 Color Length

题意：

有两个由大写字母组成的颜色序列，将它们合并成一个序列：每次可以把其中一个序列开头的颜色放到新序列的尾部。

对于每种颜色，其跨度定义为合并后的序列中字母最后一次和第一次出现的位置之差，求所有合并方案中所有颜色跨度之和的最小值。

思路：紫书上思路非常清晰，但写起来还是有点考验码力，首先预处理c[i][j]：p[i]串前到去q[j]串前总共有多少个已经出现但未结束的字母。

在设dp[i][j]表示：从p[i],q[j]出发的最小值。

则有转移方程dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])+c[i][j];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5000+5,inf=0x7fffffff;
int dp

,c

,sp[30],ep[30],sq[30],eq[30];
char p
,q
;

int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%s",p+1);
scanf("%s",q+1);
int n=strlen(p+1),m=strlen(q+1);
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]-='A';
for(int i=1;i<=m;i++) q[i]-='A';
for(int i=0;i<26;i++){
sp[i]=sq[i]=inf;
ep[i]=eq[i]=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
sp[p[i]]=min(sp[p[i]],i);
ep[p[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
sq[q[i]]=min(sq[q[i]],i);
eq[q[i]]=i;
}
for(int i=0;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=m;j++){
c[i][j]=0;
}
}
for(int i=0;i<=n;i++){//求c[i][j],表示p从0到i,q从0到j目前为止有多少个已经开始但未结束的的字母。
for(int j=0;j<=m;j++){
if(i){
c[i][j]=c[i-1][j];
if(sp[p[i]]==i&&sq[p[i]]>j) c[i][j]++;
if(ep[p[i]]==i&&j>=eq[p[i]]) c[i][j]--;
}
if(j){
c[i][j]=c[i][j-1];
if(sq[q[j]]==j&&sp[q[j]]>i) c[i][j]++;
if(eq[q[j]]==j&&i>=ep[q[j]]) c[i][j]--;
}
}
}
/*
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cout<<c[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
*/
dp
[m]=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--) dp[i][m]=dp[i+1][m]+c[i][m];
for(int i=m-1;i>=0;i--) dp
[i]=dp
[i+1]+c
[i];
for(int i=n-1;i>=0;i--){
for(int j=m-1;j>=0;j--){
dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])+c[i][j];
}
}
printf("%d\n",dp[0][0]);
}
return 0;
}