codeforce contest 713 #371 Div1 C

题意：

有n个元素，你每次操作可以将其中一个元素加一或减一。

问最少需要多少次使得序列严格递增。

n<=3000

sample

input:

7

2 1 5 11 5 9 11

output

9

input

5

5 4 3 2 1

output

15

题解：

我们假设他不是严格递增的，那么我们就可以dp，dp[i][j]表示到第i个，最后一个数为第j大时的最小花费。

O(n2)的，也就可以过了。

但是，它是严格递增的，假设i<j,则我们是要让A[i]<A[j]，可以变成A[i]-i<=A[j]-j。

所以读入A[i]时，A[i]-=i;

然后再dp。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 3005
#define inf (1LL<<60)
#define ll long long
int n,A[M],B[M];
ll dp[2][M],ans;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&A[i]);
A[i]-=i;
B[i-1]=A[i];
}
sort(B,B+n);
int m=unique(B,B+n)-B;
for(int i=0;i<m;++i)dp[1][i]=abs(A[1]-B[i]);
for(int i=2;i<=n;++i){
ll mi=inf;
for(int j=0;j<m;++j){
mi=min(mi,dp[!(i&1)][j]);
dp[i&1][j]=mi+abs(A[i]-B[j]);
}
}
ll ans=inf;
for(int i=0;i<m;++i)
ans=min(ans,dp[n&1][i]);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

我们上述的思路无非就是把序列变成ＡＡＡＡＢＢＢＢＣＣＣ

我们还可用另外一个方法实现O(nｌｏｇｎ)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int x,n;
long long ans=0;
priority_queue<int>Q;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&x);x-=i;
Q.push(x);
if(Q.top()>x){
ans+=Q.top()-x;
printf("%d %d\n",x,Q.top());
Q.pop();
Q.push(x);
}
}
cout<<ans<<endl;
}

简单自己模拟一下。

然后把一个一个点画的高低不同，没把一个变小，就在那个点向下画一条线，首先线可平移，然后就可以通过某些线的指向变为向上，就可做到把某个区间变得相同。。。