深搜-寻找路径上最近城市

吝啬的国度

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难度：3

描述

在一个吝啬的国度里有N个城市，这N个城市间只有N-1条路把这个N个城市连接起来。现在，Tom在第S号城市，他有张该国地图，他想知道如果自己要去参观第T号城市，必须经过的前一个城市是几号城市（假设你不走重复的路）。

输入

第一行输入一个整数M表示测试数据共有M(1<=M<=5)组

每组测试数据的第一行输入一个正整数N(1<=N<=100000)和一个正整数S(1<=S<=100000)，N表示城市的总个数，S表示参观者所在城市的编号

随后的N-1行，每行有两个正整数a,b(1<=a,b<=N)，表示第a号城市和第b号城市之间有一条路连通。

输出

每组测试数据输N个正整数，其中，第i个数表示从S走到i号城市，必须要经过的上一个城市的编号。（其中i=S时，请输出-1）

样例输入

1

10 1

1 9

1 8

8 10

10 3

8 6

1 2

10 4

9 5

3 7

样例输出

-1 1 10 10 9 8 3 1 1 8

根据题意，每个城市只有一条路径到达，并且是有向边，不然的话，就会存在多个离终点最近的城市了。

基本想法就是用深度优先搜索。最开始用的邻接矩阵来做，无奈内存超限了，毕竟是个稀疏矩阵。后来就改用链表来做一个邻接表。

每个节点含有两个值，一个是此节点通向的另一个城市编号，另一个是指向原来城市也能到达的城市（比如1号城市能到9、8、2号，那么就把1、9、8、2全部串成一个链表）。这样就节省了很多空间了。具体代码如下。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct cityNode
{
int toCity;
struct cityNode* nextCity;
};

void DFS(struct cityNode* city , int* lastcityarry ,int s)
{
struct cityNode* p;
p=&city[s];
while(p->nextCity!=NULL)
{
p=p->nextCity;
lastcityarry[p->toCity]=s;
DFS(city, lastcityarry, p->toCity);
}
}

int main()
{
int M;
scanf("%d",&M);
while(M--)
{
int N,S;
int i,j,a,b;
scanf("%d%d",&N,&S);
int lastCityNum[N+1];
struct cityNode cityNum[N+1];
memset(lastCityNum,0,sizeof(lastCityNum));
for(i=0;i<=N;i++)
{
cityNum[i].toCity=0;
cityNum[i].nextCity=NULL;
}

struct cityNode* temp;
for(i=1;i<N;i++)
{
struct cityNode* p;
p=(struct cityNode *)malloc(sizeof(struct cityNode));
scanf("%d%d",&a,&b);
p->toCity=b;
p->nextCity=NULL;
temp=&cityNum[a];
while(temp->nextCity!=NULL) //寻找当前链表末节点
temp=temp->nextCity;
temp->nextCity=p;
}

struct cityNode terminal;  //每条链表的最后一个节点均指向它
terminal.toCity=0;
terminal.nextCity=NULL;
for(i=1;i<=N;i++)
{
temp=&cityNum[i];
while(temp->nextCity!=NULL)
temp=temp->nextCity;
temp->nextCity=&terminal;
}

DFS(cityNum,lastCityNum,S);
lastCityNum[S]=-1;
for(i=1;i<=N;i++)
printf("%d ",lastCityNum[i]);
printf("\n");
}
}

在以上代码中，定义了一个结构体数组，用它来表示每个城市。数组的每个元素，都是用来形成链表的，存的是此编号城市能到达的所有城市的编号。

为了递归时边界条件好找，我定义了一个链表的终结点terminal，每条链表的最后一个节点都指向它。