RMS，RMSE以及SD

本次分享几个容易混淆的量，分别为：

RMS:均方根值

RMSE: 均方根误差

Standard Deviation: 标准差

下面给出三个量的表达公式：

均方根值

X rms =∑ N i=1 X N i N − − − − − − − − √ =X 2 1 +X 2 2 +...+X 2 N N − − − − − − − − − − − − − − − − √

均方根误差

RMSE=∑ n i=1 (X obs,i −X model,i ) 2 n − − − − − − − − − − − − − − − − − − − √

公式理解： 它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n 比值的平方根，在实际测量中，观测次数n 总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替.方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，均方根误差能够很好地反映出测量的精密度。均方根误差，当对某一量进行甚多次的测量时，取这一测量列真误差的均方根差(真误差平方的算术平均值再开方)，称为标准偏差，以σ 表示。σ 反映了测量数据偏离真实值的程度，σ 越小，表示测量精度越高，因此可用σ 作为评定这一测量过程精度的标准。

标准差：

SD=sum N i=1 (X i −X ¯ ¯ ¯ ) 2 n − − − − − − − − − − − − − − − √

理解： 标准差是方差的算术平方根，也称均方差（Mean Square Error ），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ 表示，标准差能反映一个数据集的离散程度。

在机器学习训练模型时，MSE 是最常用的，用来刻画模型的误差。